[发明专利]一种电学层析成像混合方法

说明书

本发明实施例公开了一种电学层析成像混合方法，涉及电学层析成像技术领域，能够降低确定正则化参数过程中的计算量。本发明包括：在目标物体内部电导率变化前后，测量所述目标物体的边界的电压数据；根据所采集到的电压数据，采用Krylov子空间投影法进行降维度分析，并得到分析结果；采用贝叶斯正则化方法，获取所述目标物体内部电导率的变化值。本发明适用于电学层析成像。

技术领域

本发明属于电学层析成像技术领域，特别涉及一种基于Krylov子空间投影和贝叶斯正则化的电学层析成像混合方法。

背景技术

电学层析成像技术是在医学领域发展起来并被应用于无损检测、多相流监控等工业领域的一种新型层析成像技术。具有布置电极少，成像质量高的优点，因而近年来在多个领域得到广泛关注。

但电学层析成像技术目前还面临着一些基础性的理论和技术问题亟待解决，需要进行进一步的深入研究。比如：从数学上看，电学层析成像技术是典型的不适定反问题，存在解的存在性、唯一性和稳定性的满足问题。其中，对于稳定性需求中的反问题的求解，最普遍的方法是采用各种正则化方法，将与原问题邻近的适定问题的次优解去逼近原问题的解。在反问题的求解中，已经发展了多种正则化方法，在这些正则化方法中，正则化参数的选取起着关键的作用，其选择是否适当直接影响到正则化解的效果。当正则化参数选取不恰当，求出的解与真实解偏差较大。现有的正则化参数的选取方案，主要是在一定范围内穷举正则化参数，利用目标函数曲线的特点(如拐点)来确定正则化参数，存在计算量过大的缺点。

发明内容

本发明的实施例提供一种电学层析成像混合方法，能够降低确定正则化参数过程中的计算量。

为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案：

在目标物体内部电导率变化前后，测量所述目标物体的边界的电压数据；根据所采集到的电压数据，采用Krylov子空间投影法进行降维度分析，并得到分析结果；采用贝叶斯正则化方法，获取所述目标物体内部电导率的变化值。

其中，所述采用Krylov子空间投影法进行降维度分析，包括：

建立子空间W_k＝(w₁,…,w_k)，其中，W_k为由k个标准正交基向量(w₁,…,w_k)张成的Krylov子空间；

利用所建立的子空间进行投影变换△σ＝W_ky，获得未知量y，并将原正则化目标函数转变为其中，△σ为与△V对应的前后两次测量时物体内部电导率的差值，△V为所述电压数据，具体是前后两次边界测量电压数据的差值，J为敏感性矩阵，η正则化参数；

采用Lanczos双对角化算法，对J和△V进行Krylov投影分解，得到正则化目标函数其中B_k为分解获得的双对角矩阵，e₁＝(1,0,…,0)^T是第一个元素为1且其他元素为0的子空间标准正交基向量，b₀是一个常数。

所述采用贝叶斯正则化方法，获取所述目标物体内部电导率的变化值，包括：

通过层次化贝叶斯建模，建立未知量y在测量电压差投影向量b₀e₁支持下的后验概率密度函数p(y,τ²,λ²|b₀e₁)；

通过最大化所述后验概率密度函数，建立最优条件方程组；

根据所述最优条件方程组，利用序贯贝叶斯学习迭代算法计算得到y、τ²和λ²，确定最优正则化参数η＝τ²/λ²；