[发明专利]一种弯扭耦合复合材料机翼结构控制方程的求解方法

说明书

技术领域

本发明属于飞机设计技术领域，尤其涉及一种弯扭耦合复合材料机翼结构控制方程的求解方法。

背景技术

弯扭耦合复合材料机翼分析模型的控制方程比较复杂，采用如伽辽金法(Galerkin method)、拉普拉斯变换法(Laplace Transform)等方法求解比较困难，并且对于几何不连续，材料不连续的情况下推导过程更加复杂，往往难以求解。

发明内容

本发明的目的是提供一种弯扭耦合复合材料机翼结构控制方程的求解方法，结合弯扭耦合复合材料机翼分析模型控制方程，本文引入微分求积法(DQM)来求解，并且建立针对弯扭耦合复合材料机翼分析模型的四自由度的微分求积法，用以解决复杂弯扭耦合复合材料梁分析模型控制方程的求解问题。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种复杂弯扭耦合复合材料机翼结构控制方程的求解方法，其包括

第一，确定弯扭耦合复合材料机翼结构分析模型和振动模型的控制方程；

第二，将弯扭耦合复合材料机翼结构用N自由度微分求积法离散化，然后根据弯扭耦合复合材料机翼结构的受力和边界支持条件，建立边界离散方程；

第三，对于材料不连续的弯扭耦合复合材料机翼结构的控制方程的求解，建立N自由度微分求积单元法并根据材料不同分成n个区域以形成n个单元刚度矩阵，对所述单元刚度矩阵组装后引入边界条件，即可求解。

进一步的，所述控制方程为四自由度弯扭耦合复合材料机翼结构控制方程，以及所述控制方程为

进一步的，微分求积离散化与微分求积单元法中的自由度N与弯扭耦合复合材料机翼结构控制方程的自由度相同，均为四。

进一步的，所述区域n的个数至少为两个。

本发明的弯扭耦合复合材料机翼结构控制方程的求解方法通过引入微分求积法(DQM)来求解，并且建立针对弯扭耦合复合材料机翼分析模型的四自由度的微分求积法，用以解决复杂弯扭耦合复合材料梁分析模型控制方程的求解问题，提高设计效率，易于用于弯扭耦合复合材料机翼方案阶段的参数评估和设计，具有较大的实用价值。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。

图1为节点广义位移示意图；

图2为两单元弯扭耦合梁示意图；

图3为弯扭耦合复合材料机翼区域划分示意图；

图4为复合材料机翼截面构型和上下蒙皮铺层铺设情况示意图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。

本发明的复杂弯扭耦合复合材料机翼结构控制方程的求解方法，具体包括：

第一：确定弯扭耦合复合材料机翼结构分析模型和振动模型的控制方程，本发明中所建立的求解方法主要针对四自由度弯扭耦合复合材料机翼结构控制方程，控制方程为：

第二：将弯扭耦合复合材料机翼结构用四自由度微分求积法离散化，然后根据弯扭耦合复合材料机翼结构的受力和边界支持条件，建立边界离散方程。

以下实施例以控制方程(1)为例进行说明：

首先建立四自由度的微分求积法，如图1所示的节点广义位移示意图，每个节点有4个自由度。为了叠加方便，所有节点处的广义力和广义位移的正方向都是相同，当计算所得的广义位移和广义力都是正的时候，说明它们与预设方向相同，反之则不相同。

设N个节点梁单元的节点位移向量为

{δ}＝{w₁,θ₁,ψ_f1,ψ_r1,w₂,θ₂,ψ_f2,ψ_r2,…,w_N,θ_N,ψ_fN,ψ_rN} (3)

梁单元任意点的广义位移可以用节点处的位移插值得到

上式中，w_j，θ_j，ψ_fj，ψ_rj分为节点j处的广义位移，将控制方程(1)用4自由度DQM法离散，可得到下面单元内微分求积形式：