[发明专利]一种脉冲位置任意的信号指数再生核稀疏采样方法

权利要求书

1.一种脉冲位置任意的指数再生核稀疏采样方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，确定指数再生核阶数M；

步骤2，确定稀疏采样参数，包括采样点数N以及采样间隔T；

步骤3，确定指数再生核参数α_m，m＝1，2，…，M；

步骤4，将原始信号x(t)通入采样系统h(t)后，输出y(t)＝x(t)*h(t)；

步骤5，以时间T对信号y(t)进行低速等间隔采样，得到稀疏采样值y_n，n＝0，1，…，N-1；

步骤6，由稀疏采样值y_n估算原始信号的参数最终重构得到脉冲信号

所述步骤1中指数再生核阶数M应满足M≥2K，K为原始信号的脉冲个数；

所述步骤2中稀疏采样参数确定过程包括：

1)采样点数N满足N≥M+1；

2)采样间隔T需由指数再生核阶数M、采样点数N以及信号时长τ共同决定，具体确定方法为：

所述步骤4中所述采样系统h(t)根据下式确定：

该采样方法还包括将现有指数再生核采样方法中重构算法对信号脉冲位置的约束转变为对采样间隔的约束，通过重新确定采样间隔，实现对脉冲位置任意的信号的采样；

所述步骤5的具体实现过程包括：对步骤4的输出信号y(t)在信号时长τ内等间隔采集整点N-M后，再延时等间隔采集由指数再生核阶数所确定的M个点。

2.根据权利要求1所述的一种脉冲位置任意的指数再生核稀疏采样方法，其特征在于，所述步骤3中指数再生核参数α_m，m＝1，2，…，M需满足：

1)α_m，m＝1，2，…，M具有等差形式，即可表示为

2)为满足指数再生核为实核，要求α_m，m＝1，2，…，M为实数或共轭存在，若令α₀＝σ+jω，即要求

3)要求对于脉冲位置任意的原始信号有t_k∈[0，τ]，则应满足

4)此外，所选取指数再生核参数α_m在满足上述条件的同时，仍需满足：其中为脉冲，σ表征高斯脉冲的宽度；

所述步骤6的具体实现过程包括：

1)首先，将稀疏采样值y_n与指数再生系数c_m，-n线性组合得：

2)利用系数对参量s_m进行矫正，求取参量s′_m：

s′_m＝s_m/Δ_m

3)根据式：利用谱估计方法估计出原始信号的参数

4)由估计参数及脉冲波形η(t)重构得到脉冲信号