[发明专利]一种基于应力的启发式结构离散拓扑优化设计方法

权利要求书

1.一种基于应力的启发式结构离散拓扑优化设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)对待优化结构的设计域进行有限元离散，每一个有限元离散单元上对应一个离散拓扑设计变量，并对有限元模型施加位移及载荷边界条件以进行有限元分析，由此计算获得位移结构响应及应力结构响应；

(2)通过P范数法凝聚有限元离散单元以得到全局应力测度，并求解得到伴随解；

(3)计算获得有限元离散单元的灵敏度指数，并对获得的灵敏度指数进行过滤及平均处理；

(4)根据设定的材料去除率、删除材料的恢复率及步骤(3)得到的灵敏度指数计算当前优化迭代步对应的许用材料用量、材料增长的阈值及材料去除的阈值，进而更新所述离散拓扑设计变量；

(5)对更新后的离散拓扑设计变量进行过滤处理，离散拓扑设计变量的过滤权重通过设计变量过滤半径进行控制；

(6)根据步骤(5)得到的离散拓扑设计变量更新有限元模型的单元材料模型，重复步骤(1)至(5)直至许用材料用量分数达到设定的许用材料用量分数且优化构型稳定收敛。

2.如权利要求1所述的基于应力的启发式结构离散拓扑优化设计方法，其特征在于：所述离散拓扑设计变量x_i＝0或1，其中，0指示该有限元离散单元没有材料，1指示该有限元离散单元具有材料，i表示有限元离散单元编号。

3.如权利要求2所述的基于应力的启发式结构离散拓扑优化设计方法，其特征在于：所述全局应力测度由以下公式计算获得：

式中，σ_PN为全局应力测度，σ_vm，i为第i个有限元离散单元的von-Mises应力，nel为有限元离散单元的总数，p是应力范数参数。

4.如权利要求3所述的基于应力的启发式结构离散拓扑优化设计方法，其特征在于：所述伴随解由以下公式计算获得：

式中，λ为伴随解，K为结构的整体刚度矩阵，D₀是实体材料的弹性矩阵，B_i和L_i分别是第i个有限元离散单元的应变-位移矩阵和自由度变换矩阵，V是对应von-Mises应力的系数变换矩阵，σ_i是第i个有限元离散单元的应力向量。

5.如权利要求4所述的基于应力的启发式结构离散拓扑优化设计方法，其特征在于：所述灵敏度指数是由以下公式计算获得的：

式中，α_i、u_i和λ_i分别为第i个有限元离散单元的灵敏度指数、位移向量和伴随解向量，k_i0是第i个有限元离散单元为实体材料时的刚度矩阵。

6.如权利要求5所述的基于应力的启发式结构离散拓扑优化设计方法，其特征在于：所述离散拓扑设计变量的更新是依据以下公式进行的：

其中，和分别为材料增长的阈值及材料去除的阈值，(l)为优化迭代步。

7.如权利要求1-6任一项所述的基于应力的启发式结构离散拓扑优化设计方法，其特征在于：对所述灵敏度指数进行过滤时采用的灵敏度指数过滤权重其由过滤半径r_sen和单元间中心距离Δ(i，j)构成；对所述离散拓扑设计变量进行过滤时采用的过滤权重由设计变量过滤半径r_den及单元间中心距离Δ(i，j)构成。