[发明专利]一种基于应力的启发式结构离散拓扑优化设计方法

说明书

本发明属于结构拓扑优化相关技术领域，其公开了一种基于应力的启发式结构离散拓扑优化设计方法，其包括以下步骤：(1)对设计域进行有限元离散，并计算获得位移结构响应及应力结构响应；(2)通过P范数法凝聚有限元离散单元以得到全局应力测度，并求解得到伴随解；(3)计算获得有限元离散单元的灵敏度指数；(4)更新所述离散拓扑设计变量；(5)对离散拓扑设计变量进行过滤处理；(6)根据离散拓扑设计变量更新有限元模型的单元材料模型，重复以上步骤直至许用材料用量分数达到设定的许用材料用量分数且优化构型稳定收敛。本发明采用离散设计变量，具有明确的物理意义，同时兼具稳定性及高效性。

技术领域

本发明属于结构拓扑优化相关技术领域，更具体地，涉及一种基于应力的启发式结构离散拓扑优化设计方法。

背景技术

结构拓扑优化设计方法是新型的数字化结构设计方式，通过建立包含目标函数与约束方程的数学模型，对结构进行有限元数值分析，在设计域中按照优化准则或者数学规划方法迭代出满足目标要求的材料分布。结构拓扑优化设计方法广泛应用于车身设计、航空航天、通信电子等结构设计。

目前，本领域相关技术人员已经做了一些研究，如文献1“Le C，Norato J，BrunsT，Ha C，Tortorelli D(2010)Stress-based topology optimization for continua，Structural and Multidisciplinary Optimization 41(4):605–620”公开了一种基于变密度材料插值模型的拓扑优化设计方法，该方法用以实现给定材料用量下结构的整体应力水平最小化设计，该设计方法定义的伪密度设计变量可在0-1区间内连续取值，根据设计变量的灵敏度通过数学规划算法进行设计变量的迭代更新。然而，文献1提供的方法由于采用可在区间0-1区间连续取值的伪密度设计变量，中间密度变量与对应材料模型间的物理意义存在歧义，为了获得可行设计，提出了对有效应力进行松弛，同时依据经验匹配调节若干人为假设的模型参数，具有局限性。又如文献2“Xia Q，Shi TL，Liu SY，Wang MY(2012)Alevel set solution to the stress-based structural shape and topologyoptimization，Computers and Structures 90-91:55–64”提出了一种基于水平集描述的拓扑优化设计方法，此设计方法实现了同时满足给定材料用量和许用应力约束的结构刚度最大化设计，其定义的水平基函数可在空间内任意连续变化，基于刚度和应力耦合的设计目标和形状灵敏度信息，通过最速下降法进行水平集函数的迭代更新，但是，该优化设计方法需要300-800次优化迭代步才可获得可行设计，设计效率低下。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于应力的启发式结构离散拓扑优化设计方法，其基于现有结构拓扑优化设计方法的特点，研究及设计了一种兼具稳定性及高效性的基于应力的启发式结构离散拓扑优化设计方法。所述启发式结构离散拓扑优化设计方法采用离散设计变量，其取值1或者0对应材料的有无，具有明确的物理意义，同时，所述启发式结构离散拓扑优化设计方法能够保证在有限优化迭代步数内得到结构整体应力水平有效较低的设计方案，兼具稳定性及高效性。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于应力的启发式结构离散拓扑优化设计方法，该启发式结构离散拓扑优化设计方法包括以下步骤：

(1)对待优化结构的设计域进行有限元离散，每一个有限元离散单元上对应一个离散拓扑设计变量，并对有限元模型施加位移及载荷边界条件以进行有限元分析，由此计算获得位移结构响应及应力结构响应；

(2)通过P范数法凝聚有限元离散单元以得到全局应力测度，并求解得到伴随解；

(3)计算获得有限元离散单元的灵敏度指数，并对获得的灵敏度指数进行过滤及平均处理；