[发明专利]一种利用膜计算提高时间有效性实现最小支配集的方法在审

申请号：	201710942136.8	申请日：	2017-10-11
公开（公告）号：	CN107729644A	公开（公告）日：	2018-02-23
发明（设计）人：	许家昌;黄友锐	申请（专利权）人：	安徽理工大学
主分类号：	G06F17/50	分类号：	G06F17/50
代理公司：	暂无信息	代理人：	暂无信息
地址：	232001 ***	国省代码：	安徽;34
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摘要：
搜索关键词：	一种利用计算提高时间有效性实现最小支配方法
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【说明书】：

技术领域：

本发明属于膜计算的优化研究领域，设计到图论中支配集问题，更为具体的说是一种利用膜计算提高时间有效性实现最小只配集的方法。

背景技术：

最小只配集(MDS)作为图论算法的主要问题之一尤其在图挖掘中有着大量的应用，由于它是NP-hard近似求解MDS的问题，许多工作一直致力于用于限制图类的中心和分布式近似算法。图的最小支配集在算法实现方面,利用禁忌搜索、遗传算法等,最终总能找到最小支配集,把所得结果进行比较,基数最小就是最小支配集。但是采用如上方法,其计算时间复杂度是指数级,在节点数较大时很难实现。目前还没有具体线性时间内求解最小支配集的有效算法。因此，引入为了解决线性时间的MDS问题的新方法是一个很有价值的工作。膜计算是自然计算领域新的分之，是从生物细胞中抽象出的计算模型，该模型在多项式时间内能有效解决相关计算难问题。本发明充分利用膜系统的并行性特征，提出了一种利用膜计算提高时间有效性实现最小支配集的方法。

发明内容

为解决上述问题，本发明为实现最小支配集(MDS)设计了一种方法，把膜计算(P系统)思想引入到该发明中，提出了利用膜算法在线性时间内解决MDS问题的膜算法。

本发明解决上述问题的方案：提出一种利用膜计算提高时间有效性实现最小支配集的方法，

具体包括以下步骤：建立膜计算(P系统)MDS模型，方法如下：

定义基于膜计算的MDS模型，设图G＝(V,E)，其中V表示图顶点且包含m个顶点的集合，，E表示边且包含n条边的集合，定义线性时间内完成MDS的P系统Π＝(O,H,w₁,w₂,...,w_q，R)，(设线性时间表示为：am+bn+c.),详细具体步骤如下：

第1步：设P系统的度为q，q为大于1的自然数。

第2步：结合图论及MDS的原理定义MDS中的对象字符集O，具体字符定义为：

m代表图中的节点数；

n代表图中的无向边数；

X_i代表节点i；

X_i'代表支配节点或相邻支配节点；

d_i代表支配节点；