[发明专利]一种基于二分法的改进稀疏度自适应匹配追踪算法

权利要求书

1.一种基于二分法的改进稀疏度自适应匹配追踪算法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)输入M×N阶传感矩阵A和M×1阶观测向量y，其中M、N固定为常数；

(2)初始化：初始化残差阈值为ε，迭代次数n＝0、残差r_n并使r₀＝y、左迭代点P_l＝0、右迭代点P_r＝M，并计算迭代中间值P_n＝round((P_l+P_r)/2)，其中ε为常量，round()表示四舍五入的取整函数；

(3)计算传感矩阵A的转置矩阵A^T与残差r_n的内积向量S_P，从S_P中选出P_n个最大的元素，即并将这P_n个元素对应S_P的行号组成支持集C_P，其中代表取出|·|中依次最大的P_n个值；

(4)根据支持集C_P，选出A中对应支持集C_P行号的对应行向量并保留，A_P没有支持集C_P行号对应的行都用0向量来填充，组成迭代矩阵A_P；

(5)用最小二乘法计算稀疏信号的预估向量argmin||·||代表计算结果取最小值时·的取值；

(6)选出中P_n个最大的元素，同时选出A_P中对应行号的行组成A_θ，其中没有行号对应的行用0来填充，迭代次数n＝n+1，更新残差(7)进行残差||r_n||₂阈值判定，若||r_n||₂小于阈值则退出迭代循环进入步骤(12)，否则进入步骤(8)，其中||·||₂代表计算·的2范数；

(8)判断更新后的残差||r_n||₂与上一轮迭代的残差||r_n-1||₂的大小；

(9)当||r_n||₂小于||r_n-1||₂时，将上一轮迭代中间值P_n-1更新为右迭代点P_r即P_r＝P_n-1，更新计算迭代中间值P_n＝round((P_n-1+P_l)/2)；

(10)当||r_n||₂大于||r_n-1||₂时，将上一轮迭代中间值P_n-1更新为左迭代点P_l即P_l＝P_n-1，更新计算迭代中间值P_n＝round((P_n-1+P_r)/2)；

(11)将更新过的r_n和P_n带入步骤(2)继续迭代；

(12)输出重构信号