[发明专利]考虑关机重启策略的柔性作业车间节能调度的建模方法

说明书

本发明公开了考虑关机重启策略的柔性作业车间节能调度的建模方法，以能耗最小为目标，基于空闲时间与空闲能耗两种建模思想，建立了6个考虑关机重启策略的混合整数线性规划模型。接着，从建模过程、模型尺寸复杂度、计算复杂度等方面对这些数学模型以及已有数学模型进行了详细的对比评估。使用CPLEX求解器对FJSP调度实例进行求解，证明了本文所提出MILP模型的正确性与有效性。试验结果表明基于不同建模思路的MILP模型尺寸复杂度、计算复杂度差别很大，基于空闲能耗的MILP模型求解效果好于基于空闲时间的MILP模型，本文提出的6个模型求解效率都好于已有数学模型。

技术领域

本发明属于计算机集成制造技术领域，更具体地，涉及考虑关机重启策略的柔性作业车间节能调度的建模方法。

背景技术

柔性作业车间调度问题(Flexible Job-Shop Scheduling Problem，FJSP)，广泛存在于实际的制造车间中。在实际制造车间中，该问题需要考虑工序的机床柔性，即存在多台机床可以加工同一工序的情况，因此问题求解空间变大，是比JSP问题更复杂的NP-hard问题。

目前关于FJSP的数学模型主要以时间为目标，有些是非线性的，以能耗为目标并且考虑关机重启策略的柔性作业车间调度模型还比较少，就笔者所知，只有Zhang提出的MILP模型，该模型中仅引入加工位置占用变量、关机重启策略变量以及加工位置开始时间变量，导致在将非线性目标函数转化为线性函数时需要引入三个中间决策变量，且其中一个决策变量为四维，使得用于表达中间决策变量与被替换的非线性部分中包含的决策变量之间关系的约束成倍增长。用加工位置占用变量和加工位置开始时间变量表示前后工序时间约束，使得约束数巨大，其中单个约束方程最大约束数量可估计为使模型变得尤其复杂。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了考虑关机重启策略的柔性作业车间节能调度的建模方法，其目的在于解决现有的建模方法约束过多导致求解效率低的技术问题。

作为本发明的一方面，本发明提供考虑关机重启策略的柔性作业车间节能调度的建模方法，包括如下步骤：

根据关机重启策略变量、加工位置结束时间变量、加工位置开始时间变量建立能耗非线性目标函数，根据关机重启策略变量、加工位置占用变量、加工位置结束时间变量以及加工位置开始时间变量建立非线性模型约束集，完成非线性模型建立；

通过用中间变量替换能耗非线性目标函数的机床空闲等待能耗中关机重启策略变量、加工位置结束时间变量以及加工位置开始时间变量将能耗非线性目标函数转化为线性目标函数；构建辅助约束集，将辅助约束集和非线性模型约束集合并构成线性模型约束集，建立线性模型；

其中，决策变量包括关机重启策略变量、加工位置占用变量、加工位置结束时间变量以及加工位置开始时间变量，关机重启策略变量用于表示机床上前一个位置到紧后一个位置间是否实施关机重启策略，加工位置占用变量用于表示某个工件某个加工工序是否在某个机床上某个位置加工，加工位置结束时间变量用于表示某个机床上某个位置的结束时间；加工位置开始时间变量用于表示某个机床上某个位置的开始时间；

所述能耗非线性目标函数包含机床空闲等待能耗、机床关机重启能耗、加工能耗以及公共能耗，所述空闲等待能耗用包含关机重启策略变量、加工位置结束时间变量以及加工位置开始时间变量的表达式表示，所述机床关机重启能耗用包含关机重启策略变量的表达式表示；

非线性模型约束集包括如下约束：对任何一个机床的任意位置最多安排一个工序的约束、对任意机床的位置按照先后顺序安排工件加工的约束、对加工位置结束时间变量与加工位置开始时间变量之间关系的约束、对机床空载时间和实施关机重启策略所需最短时间关系的约束、对任何机床加工位置开始时间不小于所述机床紧前位置的结束时间的约束、对最大关机重启次数的约束、对任意工件的任意工序只能在一台机床加工的约束、对任意工件工序的结束时间不大于所述工件紧后工序的开始时间的约束以及对最大完工时间的约束；