1.基于物理学的改善粒子图像测速稳健性光流方法,其特征在于:该方法包括如下步骤:
步骤1:基于物理学的光流求解
①基于物理学的光流约束方程
∂g∂t+▿·(gu)=f--(1)]]>
其中,u=(u,v)代表图像平面上光流速度,g表示归一化图像强度,f中包含忽略一阶近似的扩散和边界条件,为拉普拉斯算子,D1是扩散系数,c代表粒子散射或吸收系数,表示边界项,表示零磁通条件,ψ代表纯量密度,通常情况下,当ψ为常量时,项可被忽略,表示投影在平面(x1,x2)上的梯度算子,Γ1,Γ2的取值与x1,x2相关,λ1表示拉格朗日乘子;
②光流平滑约束方程
极小化平滑约束项Es表示为:
Es=[(∂u∂x)2+(∂u∂y)2+(∂v∂x)2+(∂v∂y)2]2dxdy---(2)]]>
③基于物理学的光流求解
结合基于物理学的光流方程(1)及光流平滑约束方程(2),可得如下光流能量函数:
E(u,v)=∫Ω[∂g∂t+▿.(gu)-f]2dx1dx2+λ∫Ω(||▿u||2+||▿v||2)dx1dx2---(3)]]>
其中,λ是拉格朗日乘子,Ω代表图片中一个小区域;
步骤2:基于物理学的稳健光流求解
④各向异性滤波器
为求得稳健性更高的光流,本发明采用各向异性扩散的光流计算方法,各向异性扩散的光流计算方法的扩散系数方程为:
D(||▿I||)=e-α||▿I||β1---(4)]]>
其中,常量K控制边缘的敏感度,通常由实验确定其数值;
基于式(4),将光流能量函数式(3)进一步改写为:
E(u,v)=∫Ω[∂g∂t+▿.(gu)-f]2dx1dx2+λ∫Ω(||D▿u||2+||D▿v||2)dx1dx2---(5)]]>
⑤惩罚项
在式(5)中加入二次项作为惩罚项,加入惩罚项后,式(5)可改写为:
E(u,v)=∫Ω[∂g∂t+▿.(gu)-f]2dx1dx2+β22(u2+v2)dx1dx2+λ∫Ω(||D▿u||2+||D▿v||2)dx1dx2---(6)]]>
其中,β2是一个小的正常数;
⑥基于物理学的稳健光流求解
根据变分原理将式(6)最小化,可得如下欧拉-拉格朗日(Euler-Lagrange)方程:
Lu-∂Lux∂x-∂Luy∂y=0Lv-∂Lvx∂x-∂Lvy∂y=0---(7)]]>
其中:
L=L(u,v,ux,uy,vx,vy)=[∂g∂t+▿·(gu)-f]2+β22(u2+v2)+λ(||D▿u||2+||D▿v||2)---(8)]]>
Lu=2·[gt+▿·(gu)-f]*∂▿·(gu)∂u-2β22u∂Lux∂x+∂Luy∂y=2λD2▿2u---(9)]]>
将式(8)及(9)带入式(7)可化简为:
[gt+▿·(gu)-f]*∂▿·(gu)∂u-β22u-λD2▿2u=0[gt+▿·(gu)-f]*∂▿·(gu)∂v-β22v-λD2▿2v=0---(10)]]>
其中,▽·(gu)=g▽·(u)+u·▽g,可用某点与其周围速度平均值之差近似表示,即:
▿2u=un+1-u‾n▿2v=vn+1-v‾n---(11)]]>
结合式(11),式(10)可重新表示为:
(gt+ugx+vgy+gux+gvy-f)·gx-β2u-λD2(un+1-u‾n)=0(gt+ugx+vgy+gux+gvy-f)·gy-β2v-λD2(vn+1-v‾n)=0---(12)]]>
对式(12)整理可得:
(λD2+gx2-β22)un+1+vn+1.gxgy+gtgx+ggxux+ggxvy-f·gx-λD2u‾n=0(λD2+gy2-β22)vn+1+un+1.gxgy+gtgy+ggyux+ggyvy-f·gy-λD2v‾n=0---(13)]]>
求解式(13)得un+1和vn+1:
un+1=(λD2-β22)[gx(gt+g·u‾xn+g·v‾yn-f)-λD2u‾n]-λD2(u‾ngyn-v‾ngxgy)(λD2-β22)[(λD2-β22)2+gy2+gx2]vn+1=(λD2-β22)[gy(gt+g·u‾xn+g·v‾yn-f)-λD2v‾n]-λD2(v‾ngx2-u‾ngxgy)(λD2-β22)[(λD2-β22)2+gy2+gx2]---(14)]]>
其中,u,v均值计算公式如下:
u‾i,j,k=16(u‾i,j-1,k+u‾i,-1j,k+u‾i,j+1,k+u‾i+1,j,k)+112(u‾i-1,j-1,k+u‾i-1,j+1,k+u‾i+1,j+1,k+u‾i,j-1,k)v‾i,j,k=16(v‾i,j-1,k+v‾i,-1j,k+v‾i,j+1,k+v‾i+1,j,k)+112(v‾i-1,j-1,k+v‾i-1,j+1,k+v‾i+1,j+1,k+v‾i,j-1,k)]]>
使用sobel算子对滤波后的图像求x方向、y方向的导数;利用两帧中对应像素相减的方式求t方向的导数,所用的sobel模板如下所示:
10-120-2101121000-1-2-1]]>
步骤3:迭代求解
根据式(14),基于Gauss-Seidel方法迭代求解,若相邻两次迭代光流之差小于给定阈值,或迭代次数超过给定值,则终止迭代。