[发明专利]基于物理学的改善粒子图像测速稳健性光流方法

说明书

技术领域

本发明属于无人机视频检测领域，具体涉及一种基于物理学的改善粒子图像测速稳健性光流方法。

背景技术

流体力学及空气动力学研究中流体速度场测量对于了解复杂流体具有重大意义。流体运动是一种典型的非刚性运动，其计算需基于图像处理技术。可通过对运动图像序列分析获得局部流体运动矢量大小、方向及分布情况，进而可获取诸如粘性及涡流场分布等物理特性。通常情况下，由于运动物体透明或不易通过光学设备观测，需将可见粒子置入被测物，以通过估计粒子运动矢量间接获得流体运动特征，此即谓粒子图像测速(PIV：particle image velocimetry)。

常见光流计算方法(如：变分光流方法)的分辨率可达到亚像素级，同时，流体连续时空变化特性与光流方程中图像序列局部时空可微假设本质相同，因而，基于光流的PIV得到了广泛的关注。

马鹏飞等提出基于Lucsa-kanade(LK)局部光流的PIV估计方法，此算法计算复杂度低，稳健性较好，然而光流场边界较为模糊，边缘像素点光流估计较差，从而所得光流场较为稀疏。针对此问题，孙立志等提出基于金字塔LK的多尺度光流算法以计算PIV，所提算法可解决运动目标速度过大，相邻帧连续性不强时的光流计算问题，所得光流精度较高于LK算法，然而得到的光流场仍较为稀疏。为此，黄湛等提出基于Horn-Schunck(HS)的PIV计算方法，此算法可得稠密光流场，然而边界容易模糊，计算复杂度高，且稳健性较差。为进一步改善光流估计精度，余学敏等基于全局及局部结合的方法以获得更高光流估计精度，然而此方法所得光流在边缘地区稳健性较差。Tianshu L.等基于物理学的光流方法从可视化图像获取高分辨速度场，然而由于边缘区域光流扩散及噪声和异常点的影响，光流稳健性较差。

发明内容

本发明所解决的技术问题是提出一种基于物理学的稳健光流计算方法以改善光流计算稳健性。在基于物理学的光流方法中引入各向异性滤波器以增强边缘光流的稳健性，增加惩罚因子以减少噪声及异常点对光流计算的影响，而后基于变分方法极小化光流能量函数以求解欧拉-拉格朗日方程，最后通过迭代方法求得速度场。

本发明为解决其技术问题所采用的技术方案为提供一种基于物理学的改善粒子图像测速稳健性光流方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：基于物理学的光流求解

①基于物理学的光流约束方程

其中，u＝(u,v)代表图像平面上光流速度，g表示归一化图像强度，f中包含忽略一阶近似的扩散和边界条件，为拉普拉斯算子，D₁是扩散系数，c代表粒子散射或吸收系数，表示边界项，表示零磁通条件，ψ代表纯量密度，通常情况下，当ψ为常量时，项可被忽略，表示投影在平面(x₁,x₂)上的梯度算子，Γ₁,Γ₂的取值与x₁,x₂相关，λ₁表示拉格朗日乘子。

②光流平滑约束方程

极小化平滑约束项E_s表示为：

③基于物理学的光流求解

结合基于物理学的光流方程(1)及光流平滑约束方程(2)，可得如下光流能量函数：

其中，λ是拉格朗日乘子，Ω代表图片中一个小区域。

步骤2：基于物理学的稳健光流求解

④各向异性滤波器

为求得稳健性更高的光流，本发明采用各向异性扩散的光流计算方法，各向异性扩散的光流计算方法的扩散系数方程为：

其中，常量K控制边缘的敏感度，通常由实验确定其数值。

基于式(4)，将光流能量函数式(3)进一步改写为:

⑤惩罚项

在式(5)中加入二次项作为惩罚项，加入惩罚项后，式(5)可改写为：

其中，β₂是一个小的正常数。

⑥基于物理学的稳健光流求解

根据变分原理将式(6)最小化，可得如下欧拉-拉格朗日(Euler-Lagrange)方程：

其中：

将式(8)及(9)带入式(7)可化简为：

其中，可用某点与其周围速度平均值之差近似表示，即：

结合式(11)，式(10)可重新表示为：