[发明专利]一种针对复杂结构的瞬态能量响应高精度预示方法

权利要求书

1.一种针对复杂结构的瞬态能量响应高精度预示方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)根据结构的几何模型建立统计能量分析模型，并将其划分为各个子系统，定义各子系统中所计算考虑的模态群；

(2)设定结构的材料参数，计算得到在不同频带内子系统的内损耗因子和子系统间的耦合损耗因子，组装成损耗因子矩阵η；

(3)基于能量密度控制方程，考虑子系统间能量传递的时变项结合复杂结构的损耗因子矩阵η，建立结构各子系统的瞬态功率平衡方程：

其中，ω为分析频带的中心频率，E(t)＝[E₁(t)，E₂(t)，…E_N(t)]^T为子系统能量矩阵，E_i(t)为子系统i随时间t变化的能量，P(t)＝[P₁(t)，P₂(t)，…P_N(t)]^T为子系统输入功率矩阵，P_i(t)为子系统i随时间t变化的输入功率；

(4)给定初始边界参数，采用四阶-五阶Runge-Kutta算法计算得到结构各子系统的瞬态能量响应。

2.根据权利要求1所述的针对复杂结构的瞬态能量响应高精度预示方法，其特征在于：步骤(1)根据几何特征将模型划分为板壳类子系统、梁子系统和声腔子系统，其中板壳类子系统仅考虑其面外的弯曲模态，梁子系统考虑其在垂直于轴向平面的两组弯曲模态，声腔子系统考虑其全部模态。

3.根据权利要求1所述的针对复杂结构的瞬态能量响应高精度预示方法，其特征在于：步骤(2)通过设定结构的材料参数和子系统i的内损耗因子η_i，根据统计能量分析软件计算得到在不同频带内子系统i与子系统j间的耦合损耗因子η_ij、子系统j与子系统i间的耦合损耗因子η_ji，组装成损耗因子矩阵η，对于具有N个子系统的结构，其损耗因子矩阵元素为：

式中，k为中间变量。

4.根据权利要求1所述的针对复杂结构的瞬态能量响应高精度预示方法，其特征在于：步骤(3)所述能量密度控制方程为：

其中，e为能量密度，为能量密度时变项，为子系统间能量传递项，I为功率流，P_diss为能量损耗项；

将I＝ce、P_diss＝ωηe代入能量密度控制方程，c为波在系统传播的速度，η为结构阻尼损耗因子，得功率流I的表达式为：

将I求微分后代入能量控制方程中可得子系统能量密度的表达式为：

则对子系统能量密度表达式在空间上积分可得子系统的瞬态能量平衡方程为：

5.根据权利要求1所述的针对复杂结构的瞬态能量响应高精度预示方法，其特征在于：步骤(4)通过给定结构各子系统的初始边界参数，即t＝0时刻的初始能量E₁(0)，E₂(0)，…E_N(0)以及输入功率P(t)，设定求解时间，采用四阶-五阶Runge-Kutta算法求解瞬态功率平衡方程组成的常微分线性方程组，计算得到结构各子系统的瞬态能量响应。