[发明专利]一种针对复杂结构的瞬态能量响应高精度预示方法

说明书

本发明提供了一种针对复杂结构的瞬态能量响应高精度预示方法，考虑子系统间能量传递的时变项结合复杂结构的损耗因子矩阵η，建立结构各子系统的瞬态功率平衡方程，给定初始边界参数，采用四阶‑五阶Runge‑Kutta算法计算得到结构各子系统的瞬态能量响应；相比于传统方法仅考虑能量的时变项，本发明通过考虑了复杂结构各子系统间能量传递的时变项，建立了更为完整的复杂结构各子系统瞬态能量平衡方程，显著提高了目前瞬态统计能量分析方法在瞬态能量响应预示中的预示精度，拓展了目前瞬态统计能量分析方法的研究范围，可以解决不同耦合强度结构的瞬态能量响应分析，同时结合商业统计能量分析软件，可以解决复杂结构的瞬态能量响应预示问题。

技术领域

本发明涉及一种统计能量分析方法，具体涉及一种瞬态能量响应预示方法。

背景技术

实际工程结构经常受到冲击载荷的作用，如火箭的发射与级间分离、飞机着陆、受海浪冲击的舰船等。冲击载荷对结构的安全、可靠运行有着重要的影响，准确的对冲击载荷作用下结构的动响应进行预示对工程设计具有重要意义。冲击载荷的频率范围最高可达10000Hz，具有明显的宽频特性。由于采用离散化方法分析结构在高频段的动力学响应存在对网格尺寸要求较高、对计算参数较为敏感等缺点，因此在宽频载荷作用下的结构动力学分析中通常采用能量的方法对结构的响应进行表征，统计能量分析方法是最为常用的方法之一。

目前较为通用的瞬态能量响应预示方法是瞬态统计能量响应分析方法，该方法在功率平衡方程中考虑了子系统能量随时间变化的瞬态项，实现了统计能量分析方法在瞬态能量响应预示中的应用，但瞬态统计能量响应分析方法具有预示精度较低、适用范围较窄等问题，仅能在大致趋势上与精确解法的预示结果保持一致，尤其是在峰值时间和峰值能量上与精确解法的预示结果有较大差异。随着实际工程对结构瞬态能量响应预示精度要求的不断提高，瞬态统计能量响应分析方法已经不能满足工程设计的要求。因此，提出一种针对复杂结构的瞬态能量响应高精度预示方法具有非常重要的工程应用价值。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种针对复杂结构的瞬态能量响应高精度预示方法，解决了目前方法预示精度较低、适用范围较窄的问题。

技术方案：本发明提供了一种针对复杂结构的瞬态能量响应高精度预示方法，包括以下步骤：

1)根据结构的几何模型建立统计能量分析模型，并将其划分为各个子系统，定义各子系统中所计算考虑的模态群；

(2)设定结构的材料参数，计算得到在不同频带内子系统的内损耗因子和子系统间的耦合损耗因子，组装成损耗因子矩阵η；

(3)基于能量密度控制方程，考虑子系统间能量传递的时变项结合复杂结构的损耗因子矩阵η，建立结构各子系统的瞬态功率平衡方程：

其中，ω为分析频带的中心频率，E(t)＝[E₁(t),E₂(t),…E_N(t)]^T为子系统能量矩阵，E_i(t)为子系统i随时间t变化的能量，P(t)＝[P₁(t),P₂(t),…P_N(t)]^T为子系统输入功率矩阵，P_i(t)为子系统i随时间t变化的输入功率；

(4)给定初始边界参数，采用四阶-五阶Runge-Kutta算法计算得到结构各子系统的瞬态能量响应。

进一步，步骤(1)根据几何特征将模型划分为板壳类子系统(平板、曲面板等)、梁子系统(直梁、环梁等)和声腔子系统，其中板壳类子系统仅考虑其面外的弯曲模态，梁子系统考虑其在垂直于轴向平面的两组弯曲模态，声腔子系统考虑其全部模态。