[发明专利]一种基于多尺度协方差描述子与局部敏感黎曼核稀疏分类的三维人脸识别方法

权利要求书

1.一种基于多尺度协方差描述子与局部敏感黎曼核稀疏分类的三维人脸识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)分别对原始的G个库集人脸模型和P个测试集人脸模型进行自动预处理，用来改善三维数据的质量；

(2)根据步骤(1)自动预处理之后的库集人脸模型和测试集人脸模型建立尺度空间并进行多尺度关键点检测及其邻域提取；

(3)对每个尺度下的每个关键点邻域提取d×d维的局部协方差描述子，并对这些局部协方差描述子进行多尺度融合构建多尺度协方差描述子，d为所提取的特征向量的维数；

(4)映射多尺度协方差描述子到可再生希尔伯特空间，提出局部敏感黎曼核稀疏表示对三维人脸进行分类识别；具体包括如下步骤：

(41)库集字典建立，给定包含G个库集人脸的黎曼字典D＝{D₁,…,D_g,…,D_G}，其中D_g＝[D_g,1,D_g,2,…,D_g,m],g＝[1,…,G]，其中表示第g个人的第m个关键点邻域的d×d维的多尺度协方差描述子，D中包含了L＝G·m个协方差描述子；

(42)局部敏感黎曼核稀疏分类，给定一个函数对于测试人脸Y＝[y₁,…,y_m]，其中表示测试人脸Y的第m个关键点邻域的多尺度协方差描述子，采用局部敏感的黎曼核稀疏分类的LASSO模型如下，

其中λ为正则化参数，表示矢量对应元素相乘，p_k∈R^N表示局部算子，用于度量测试样本和黎曼字典中各列之间的黎曼距离，即用于测量测试样本和每个训练样本在核特征空间中的黎曼距离，并赋予基向量不同的自由度；

其中表示y_k和D之间的Log-Euclidean距离，ε为用来调整局部敏感约束因子权重的衰减速度，设ε＝0.01；

求局部敏感的黎曼核稀疏分类的LASSO模型的解析解，即在等式约束1^Tx_k＝1下，使目标函数最小；该模型是一类典型的有等式约束的最优化问题，可采用拉格朗日乘数法进行求解，通过拉格朗日系数把等式约束和目标函数进行组合，对该式进行最优化求解，得到其解析解为

其中

相比于l₁范数约束下的稀疏表示，基于敏感约束下的稀疏表示可以得到更具有判别性的特征和解析解，因此其求解速度比l₁范数约束下的稀疏表示快得多，通过直接求解方程的系数矢量x_k，可以实现局部敏感黎曼核稀疏表示分类，如下式

其中δ_g(·)表示仅选择类g对应的系数，r_g(Y)为第g类m个描述子的重建残差和的均值，其残差最小的库集人脸模型与测试集人脸模型可以判定为同一个人的三维人脸；

采用能精准测量重建残差的Log-Euclidean高斯核，其对应表达式为：

K(X,Y)＝exp(-γ||log(X)-log(Y)||²) (11)

其中γ为核函数K(X,Y)的参数，实验参数为λ＝10e^-3，γ＝2×10e^-2。