[发明专利]一种适用于非连续可导模拟信号的采样与重构方法

权利要求书

1.一种适用于非连续可导模拟信号的采样与重构方法，其特征在于：要求连续模拟信号x(t)在[0,1]区间上除了有限个点t_s,0＝0＜t_s,1＜...＜t_s,K-1＜t_s,K＝1之外连续一阶可导；待采样连续模拟信号x(t)经过一次微分电路后，对输出信号通过模拟电路求得其幅值的最大值，用以计算采样周期T，计算得到的采样周期T能够保证在没相邻两个采样点之间最多包含一个不可导的点，并以该采样周期T对延时后的待采样模拟信号x(t)以及该延时后的待采样连续模拟信号x(t)的一阶导数进行采样，在重构时，利用各个采样值组成一个分段线性函数来近似待采样模拟信号x(t)；

采样周期设置为

式中：x(t)在点t_s,k不可导，k＝0,1,...,K；

ε为最大允许重构误差，单位与待采样连续模拟信号x(t)的单位一致；

η₂为待采样模拟信号x(t)的二阶导数幅值的最大值。

2.根据权利要求1所述的一种适用于非连续可导模拟信号的采样与重构方法，其特征在于：利用所述采样周期T进行采样，信号重构方法：

对任意t∈[nT,(n+1)T]，设置

y₁(t)＝x(nT)+x'(nT)(t-nT)

y₂(t)＝x((n+1)T)+x'((n+1)T)(t-(n+1)T)

得到方程

的解区间[t₃,t₄]。如果[t₃,t₄]＝[nT,(n+1)T]，设置

x_r(t)＝y₁(t)或y₂(t)

否则设置

或t₀'取为[t₃,t₄]区间的任意一点，

以及