[发明专利]一种高阶新三维混沌模型及其电路

说明书

本发明属于混沌系统技术领域，公开了一种高阶新三维混沌模型及其电路，所述高阶新三维混沌模型的电路包括三个通道电路；所述高阶新三维混沌模型的电路由39个元件组成，包括9个3554BM运算放大器、6个乘法器、3个电容和21个电阻。本发明的高阶新三维混沌电路具有多个平衡点，具有高阶非线性项，其动力学行为更加复杂而丰富，不仅能够应用于非线性电路课程实验，而且能够克服现有混沌系统信息加密易被破译的弊端，为混沌系统的应用提供了依据。

技术领域

本发明属于混沌系统技术领域，尤其涉及一种高阶新三维混沌模型及其电路。

背景技术

二十世纪六十年代以来，非线性科学的迅速发展，不仅影响着现有的科学体系，而且改变着人们对现实世界的传统看法。一般来讲，非线性科学包括：混沌、分形和孤立子，其中，混沌是非线性科学中最为重要的一部分，而混沌学的创立和发展使得非线性科学进入了一个新的发展时期。此后，混沌理论在二十世纪七八十年代得到了迅猛的发展。在进入九十年代后，人们在研究混沌理论的同时，则更加关注混沌的控制和应用。可以说，混沌问题已经是非线性科学的核心问题，混沌的发展方向体现了非线性科学的发展趋势和前进轨迹，混沌的发展速度同样体现了非线性科学的前进步伐。混沌是非线性动力学系统特有的一种运动形式，是确定性系统中出现类似随机过程的内随机现象；是由于系统内部非线性因素相互作用而产生的一种非周期行为；是有序与无序、规则与非规则、确定与非确定相互渗透与融合的现象；是一种极其复杂且非常有趣的一种非线性现象。自1963年，Lorenz在三维自治混沌系统中发现第一个混沌吸引子，此后，人们不断发现新的混沌系统，例如混沌系统，Chua混沌系统，Chen混沌系统，Lü混沌系统，Liu混沌系统等等，这些系统都是三维混沌系统，都具有一个正的Lyapunov指数。系统的非线性项阶次均为2阶，系统相对较为简单，实现容易，用于信息加密易被破解。而具有高阶非线性项的混沌系统构造复杂，实现困难，平衡点较多，动力学行为丰富，用于信息加密难以破解，对于这类系统的控制也较为复杂，故对于高阶非线性项的混沌系统研究较少。

综上所述，现有技术存在的问题是：现有的混沌系统的非线性项阶次均为2阶，而对于高阶非线性项的混沌系统研究较少。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种高阶新三维混沌模型及其电路。

本发明是这样实现的，一种高阶新三维混沌模型，所述高阶新三维混沌模为：

其中，x,y,z为状态变量，a＝48,b＝2,c＝22为系统参数。

本发明的另一目的在于提供一种所述高阶新三维混沌模型的电路，所述高阶新三维混沌模型的电路包括三个通道电路；

所述高阶新三维混沌模型的电路由39个元件组成，包括9个3554BM运算放大器、6个乘法器、3个电容和21个电阻。

进一步，第一通道电路的具体连接为：电阻R1一端连接运算放大器U1A的反向输入端，另一端接入第二通道和第三通道电路，电阻R2连接运算放大器U1A和U2A，电阻R3连接运算放大器U2A和U3A，电阻R4和R5分别连接在运算放大器U1A和U3A的反向输入端和输出端，电容C1连接在运算放大器U2A的反向输入端和输出端，运算放大器U3A的输出端接入乘法器A1后输出至第三通道电路的乘法器A6，电阻R6和R7分别连接在运算放大器U1A的反向输入端和运算放大器U3A的输出端及乘法器A4的输出端。