[发明专利]一种求解水电机组组合问题的混合整数非线性规划模型

权利要求书

1.一种求解水电机组组合问题的混合整数非线性规划模型，核心是混合整数非线性规划模型中的非线性关系的多项式处理技术，其特征在于以下内容：

1)最小开关机持续时间及开停机次数约束处理策略

开停机最小持续时间以及最大开机次数是典型的时段耦合型约束，通过引入0-1启停变量将最小开关机持续时间及开停机次数约束转化为如下约束：

ui,t-ui,t-1=yi,t-y~i,t---(1)]]>

yi,t+y~i,t≤1---(2)]]>

yi,t+Σλ=t+1t+Ti,on-1y~i,t≤1---(3)]]>

Σt=1Tyi,t≤N_UP---(4)]]>

其中，y_i,t为机组i在时刻t的启动状态，y_i,t＝1表明电站处于启动状态；为机组i在时刻t的停止状态，表明电站处于停机状态；u_i,t为机组i在时段t的状态标志，1表示运行，0表示停机；T_i,on为机组最小开停机时间；

在引入开停机状态变量的基础上，将机组开停机耗水量方程式进一步描述为：

wt=wupyi,t+wdowny~i,t---(5)]]>

其中，w_t为电站在时段t由于机组开停机产生的耗水量m³；w_up为开机耗水量；w_down为停机耗水量；

2)水位-库容关系处理策略

水库水位与库容是水电系统中典型的非线性关系，在线性规划模型中通常对水位-库容曲线进行线性化或者分段线性，通过分析该曲线特征，采用四次多项式描述水位-库容关系，表示为：

Z_t＝a₀+a₁V_t+a₂V_t²+a₃V_t³+a₄V_t⁴(6)

其中，a₀为常数，a_i，i＝1,2,3,4为四次多项式函数系数；Z_t表示电站在时段t的水位；V_t为电站在时段t的库容m³；

3)尾水位-出库流量关系处理策略

与水位-库容关系类似，通过分析尾水位-出库流量曲线，采用四次多项式表述尾水位-出库流量关系，表示为：

Zdt=b0+b1Qt+b2Qt2+b3Qt3+b4Qt4---(7)]]>

其中，b₀为常数，b_i，i＝1,2,3,4为四次多项式函数系数；Z为电站在时段t的尾水位；Q_t为电站在时段t的出库流量m³/s；

4)发电水头处理策略

电站发电水头取决于上游水位、尾水位以及机组水头损失，水头损失是机组发电流量的非线性函数，通过水头损失系数和常数表述二者关系，表示为：

hlossi,t=ciqi,t2+ci′---(8)]]>

其中，c_i，c′_i分别为水头损失系数与常数；为电站发电水头损失；q_i,t为机组i在时段t的发电流量m³/s；

结合库水位、尾水位以及水头损失描述方法，将电站净水头等效表述为库容与发电流量的多元四次函数；

5)出力特性曲线处理策略

将出力描述为发电流量与水头的二元非线性函数，描述方法见下式：

pi,t=β0+β1hi,t+β2hi,tqi,t+β3hi,t2+β4qi,t+β5qi,t2---(9)]]>

其中，β₀为常数，β_i，i＝1,2,3,4,5为二元二次函数系数；p_i,t为水电机组出力；h_i,t为电站发电水头；q_i,t为发电流量；

在非线性建模时，流量为0时，出力为0，因此引入开关机状态变量，将出力表述进一步转换为下式:

pi,t=ui,t×(β0+β1hi,t+β2hi,tqi,t+β3hi,t2)+β4qi,t+β5qi,t2.---(10)]]>