[发明专利]一种求解水电机组组合问题的混合整数非线性规划模型

说明书

技术领域

本发明属于水电调度运行领域，涉及一种求解水电机组组合问题的混合整数非线性规划模型。

背景技术

机组组合优化一直是水电及电力系统调度的核心问题之一，目的是在满足系统负荷需求、以及水力和电力等复杂约束条件下，合理安排各机组的启停方式与发电计划，以节省发电成本，提高机组运行效率。水电机组组合是典型的复杂非线性混合整数问题，呈现高维、离散、非凸特点，较火电组合优化问题更加复杂，建模及求解难度更大。

过去几十年，众多研究一直致力于建立能够反映实际工程需求且兼顾计算效率的数学模型和方法，包括优先顺序法、动态规划、拉格朗日松弛，以及遗传算法、模拟退火等智能算法均被应用于水电机组组合优化问题，然而受限于水电系统非线性和非凸特点，动态规划在离散求解时面临“维数灾”问题；拉格朗日松弛法通过引入乘子处理复杂耦合约束条件，但乘子的微小变动会导致振荡或奇异现象，收敛性无法保证；智能算法因随机搜索特点使得结果稳定性较差，也限制了其广泛应用。随着计算机和商业计算软件的高速发展，数学规划方法被更多地应用于水电组合优化问题，其中MILP因易求解和全局收敛特点得到广泛应用，但由于将非线性因素线性化处理，不可避免地会影响结果精度，分段线性尽管可以减少线性误差，但会降低求解效率，且不同的线性化方法会产生不同的计算结果，如何进行线性化也非常关键。以水电调度中最为复杂的机组出力特性曲线为例，为避免非线性问题，部分研究在MILP模型中仅采用一条机组出力-流量曲线或者选用某几个局部最优点代替所有不同水头的发电曲线，忽略了水头变化，直接影响到机组的实际发电效率，英国哥伦比亚公司将这一线性化方法应用到4台机组总装机2700MW的电站，导致机组发电效率实际降低了15％。为考虑水头变化对出力的影响，进一步提出了改进的线性化方法，通过将多条出力-流量曲线分段线性转换成一系列一维函数或者通过三角形、网格三点插值计算，实现了变化水头下的出力计算，确实提高了计算精度，但由于引入大量整数变量极大地影响了求解效率，且结果与实际出力特性曲线的误差仍然难以忽视。事实上，机组组合是典型的非线性整数优化问题，非线性模型比线性模型更能准确描述该问题，但有关这方面的研究与实践工作极为少见。

本发明依托国家自然科学基金面上项目(51579029)和国家自然科学基金重大计划重点支持项目(91547201)，以乌江某水电站实际机组组合问题为背景，发明了一种具有更高求解精度的水电机组组合混合整数非线性规划模型。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种求解水电机组组合问题的混合整数非线性规划模型，该模型可以在满足系统负荷需求、以及水力和电力等复杂约束条件下，合理安排各机组的启停方式与发电计划，避免采用线性简化导致结果失真，能有效提高组合优化结果的精度和计划可执行性。

为了达到上述目的，本发明的技术方案为：

本发明提供一种求解机组组合问题的混合整数非线性规划模型MINLP。在MINLP模型中，采用多项式拟合技术处理复杂的电站非线性关系，提出水位-库容、尾水位-出库流量的一元四次多项式拟合方法，并基于机组水头损失的二次多项式函数，将机组发电水头描述为库容和流量的多元四次函数；考虑水头对出力的影响，提出精确表征机组出力的水头和发电流量二元二次多项式方法，并引入0-1变量，解决机组开停机问题，得到机组的水头-流量-出力关系三维拟合曲面，满足了变化水头下机组出力的精细化计算要求；采用成熟的MINLP求解器实现高效计算。核心内容包括以下五个部分：

1)最小开关机持续时间及开停机次数约束处理策略

开停机最小持续时间以及最大开机次数对机组运行效率有重要影响，是典型的时段耦合型约束，难以直接求解，通过引入0-1启停变量将最小开关机持续时间及开停机次数约束转化为如下约束：

其中，y_i,t为机组i在时刻t的启动状态，y_i,t＝1表明电站处于启动状态；为机组i在时刻t的停止状态，表明电站处于停机状态。u_i,t为机组i在时段t的状态标志(1表示运行，0表示停机),T_i,on为机组最小开停机时间。

在引入开停机状态变量的基础上，将机组开停机耗水量方程式进一步描述为：