[发明专利]一种基于半监督学习的高光谱图像的降维方法

权利要求书

1.一种基于半监督学习的高光谱的降维方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤S1、设高维空间R^D中存在数据集X＝{x₁,x₂,…,x_l,x_l+1 ,…,x_l+u}，l+u＝N，其中前l个样本X_l为有类标样本，类别标签为c，各类样本数为N_i，i＝(1,2,…,c)，后u个样本X_u是无类标样本，根据第一公式构造改进的半监督相似权重矩阵Q：

其中，q_ij为改进的半监督相似权重矩阵Q的元素，W_ij为第一公式，

N_k(x_i)为x_i的k近邻域，W_ij为局部权重值，令(1+W_ij)为类内判别权值，(1-W_ij)为类间判别权值；

步骤S2、计算相似权重矩阵的对角矩阵D^*以及拉普拉斯矩阵L^*；对角矩阵中元素为L^*＝D^*-Q为拉普拉斯矩阵；

步骤S3、根据步骤S1中的半监督相似权重矩阵的q_ij构造改进后的目标函数；

步骤S4、引入约束条件YD^*Y^T＝A^TXD^*X^TA＝I，其中I为单位矩阵，根据步骤S3的目标函数求解广义特征方程：

XL^*X^Ta_i＝λ_i XD^*X^Ta_i

步骤S5、令a₁,a₂,…,a_d分别为上式前d个最小非零特征值对应的特征向量，根据步骤S4的广义特征方程求解转换矩阵A＝(a₁,a₂,…,a_d)；输入样本数据集参数为k及σ；输出转换矩阵A＝[a₁,a₂,…,a_d]及低维子空间样本点Y＝A^T X＝{y₁,y₂,…,y_N}。

2.根据权利要求1所述的基于半监督学习的高光谱的降维方法，其特征在于，第一公式采用局部保持投影法，具体如下：给定一个在高维空间R^D中N维的样本数据点{x₁,x₂,…,x_N}，求出一个转换矩阵A＝[a₁,a₂,…,a_d]，将N维的数据点映射到低维的子空间R^d(dD)的点为{y₁,y₂,…,y_N}，其中y_i＝A^T×x_i，获得局部保持投影的相似权重矩阵为：

其中，σ为调节参数，其取值为所有样本对之间欧氏距离平均值的平方，N_k(x_i)为x_i的k近邻域。

3.一种利用权利要求1-2任一项所述基于半监督学习的高光谱的降维方法的应用方法，包括以下步骤：

第一步，把已有的高光谱图像，参考图例，提取出不同类别的样本数据{x₁,x₂,…,x_N}，作为高光谱图像降维的输入数据；

第二步，把第一步中获得的原始数据进行简单的数据预处理，预处理包括：少数样本数据加类标、数据归一化处理；

第三步，对处理过后的样本数据求解他们之间的欧式距离dist＝||x_i-x_j||；

第四步，通过第三步求解的欧式距离，根据第二步中对少数样本添加类标信息的情况，设置k近邻参数为25～35，且其近邻参数范围包括25、35，分为5种情况求解，最终得到样本点之间的相似权重矩阵Q；

第五步，通过第四步求得的相似权重矩阵Q，设置数据维度d，求出转换矩阵A＝(a₁,a₂,…,a_d)；

第六步，计算公式y_i＝A^T×x_i，求出低维空间中样本数据Y＝{y₁,y₂,…,y_N}；

第七步，对降维后的部分样本加入类标信息作为训练样本数据，结合未加类标的测试样本数据，利用K近邻分类器对降维后的样本进行分类，通过选择不同的d值交叉验证未加类标的数据，利用K近邻分类器得出的类标与已知的类标对比，利用公式nErr＝sum(class～＝classLabel)；

rate＝1-nErr/length(class)求得测试样本的类标，其中，class是通过K近邻算法，K的取值为1，求出测试样本的类标，classLabel是在降维之前的测试样本的类标，nErr是错误率，rate是识别率计算出最终的样本识别率；

第八步，从样本识别率中，获得样本的识别率最高值，以及相对应的d值和参数k值。