[发明专利]一种基于半监督学习的高光谱图像的降维方法

说明书

本发明涉及一种基于半监督学习的高光谱图像的降维方法，所述方法包括以下步骤：构造改进的半监督相似权重矩阵Q；计算相似权重矩阵的对角矩阵D^*以及拉普拉斯矩阵L^*；根据半监督相似权重矩阵构造改进后的目标函数；根据目标函数求解广义特征方程；求解转换矩阵A＝(a₁，a₂，…，a_d)以及低维子空间Y＝A^TX＝{y₁,y₂,…,y_N}。其优点表现在：利用样本的类标信息，又考虑了样本点之间的邻域信息，能够最小化同类样本间的距离，最大化不同类样本间的距离，从而提高了样本的分类精度。

技术领域

本发明涉及高光谱图像的降维技术领域，具体地说，是一种基于半监督学习的高光谱图像的降维方法。

背景技术

高光谱遥感技术是20世纪80年代出现的一种全新的遥感技术。高光谱遥感技术从其诞生之日起就得到了迅猛发展，现已在许多领域有着广泛的应用和研究，比如地理学、地质学、生态学、环境科学、大气科学和海洋学等，尤其是在军事应用方面都得到了广泛的研究和应用。随着互联网和信息技术的不断发展，人们获取信息和数据的能力越来越强，这些数据往往具有波段多、光谱分辨率高、波段宽度窄、数据量庞大、维数高等特点，可以将其看作是由两个空间维和多个光谱维构成的高维“图像立方体”，受“维数灾难”现象的影响使得高光谱图像处理的难度、计算量都相当的巨大。因此，需要在高光谱影像处理前进行预处理，且需要满足3种要求：①减少高光谱数据特征之间的冗余；②保持对随后分类非常重要的地物之间的判别信息；⑨减少计算复杂度。

高光谱数据降维技术主要是利用低维数据来有效表达高维数据信息，在压缩数据量的同时为地物信息提取提供优化的特征。根据降维方法不同，主要分为两类：特征提取和特征选择，如图1所示。高光谱特征提取是指对原始的光谱空间特征进行重新组合和优化，提取出最适合当前应用需求的新特征。高光谱特征选择则是对原始特征空间的子集挑选，选出那些最具有可分性的光谱波段。根据样本数据是否考虑或使用类别标签，传统的降维方法可以分为三类：监督降维、无监督降维和半监督降维。无监督降维是指未给数据加类标进行降维，用于高光谱图像特征提取中无监督的传统降维算法包括主成分分析法(principle component analysis，PCA)、等度量映射(Isometric MappingIsomap)、局部线性嵌入(locally linear embedding，LLE)和局部保留投影(locality preservingprojections，LPP)，对高光谱图像进行无监督降维，无能保证从高维到低维投影之后样本点间距离不变。有监督降维是指给所有的数据都加入类标进行降维，有监督降维的传统降维算法包括线性判别分析(linear discriminant analysis，LDA)、局部Fisher判别分析(local fisher discriminant analysis，LFDA)和非参数加权特征提取(nonparametricweighted feature extraction，NWFE)，对高光谱图像进行有监督降维，图像的类标需要大量的人力，物力，且有类标数据难以获取。

半监督降维是指少数数据加上类标，多数数据未加类标，半监督降维的传统降维算法包括半监督降维(semi-supervised dimensionality reduction， SSDR)和成对约束传播(pairwise constraint projection[21]，PCP)，半监督降维利用这些有少量的类标数据和大量的无类标数据进行降维，只需较少的人工参与就能获得更高的准确度，因此这个方法成为近几年来的一个研究热点。

然而，当高维中不同类的数据有部分重合或者靠的很近，虽然LPP有局部保留特性，但是LPP没有利用样本的类标信息，LPP会把不同的类投影到一起，会得到不理想的分类精度。而SSDR利用了类别标签信息，并没有考虑邻域信息，不能很好地反映数据集的局部结构。