[发明专利]一种利用观测序列相似性实现缺失数据修复的方法

权利要求书

1.一种利用观测序列相似性实现缺失数据修复的方法，其特征在于，当某一监测点出现数据缺失时，利用边坡各监测点变形序列之间的相似性实现缺失数据修复，该方法包括以下具体步骤：

步骤1，当某一监测点出现数据缺失时，对比所有监测点数据，该数据中缺失的监测点数据形成变形序列x，数据完整的监测点数据形成变形序列集合{y_i,i＝1,2,…,n}，其中，y_i为第i个数据完整的监测点数据形成的变形序列，n为数据完整的监测点数目；

步骤2，对比变形序列x与变形序列y_i，得到完整数据时段1～t，以及x的缺失数据时段t+1～t+m；

步骤3，令i＝1；

步骤4，利用公式1计算变形序列x与变形序列y_i在1～t时段的Pearson相关系数r_i：

式中，x_j为变形序列x在j时刻的观测值，为变形序列x的平均值，y_ij为变形序列y_i在j时刻的观测值，为变形序列y_i的平均值；

步骤5，令i＝i+1，如果in，则返回步骤4，否则汇总得到变形序列x与变形序列集合{y_i,i＝1,2,…,n}之间的Pearson相关系数集合{r_i,i＝1,2,...,n}，然后执行步骤6；

步骤6，令i＝1；

步骤7，利用公式2将r_i标准化，得到r_i的权重w_i：

步骤8，令i＝i+1，如果in，则返回步骤7，否则汇总得到权重集合{w_i,i＝1,2,...,n}，然后执行步骤9；

步骤9，令i＝1；

步骤10，令l＝t；

步骤11，利用公式3计算变形序列y_i相邻时刻的变形增量：

式中，为变形序列y_i在l时刻的变形量，为变形序列y_i在l+1时刻的变形量，为变形序列y_i在l+1时刻相对于l时刻的变形增量；

步骤12，令l＝l+1，若lt+m，则返回步骤11，否则执行步骤13；

步骤13，令i＝i+1，若in，则返回步骤10，否则执行步骤14；

步骤14，令p＝t；

步骤15，利用公式4计算变形序列x在p+1时刻至p时刻的变形增量估计：

式中，为变形序列y_i在p+1时刻相对于p时刻的变形增量，Δx^p,p+1为变形序列x在p+1时刻相对于p时刻的变形增量估计；

步骤16，利用公式5计算变形序列x在p+1时刻的变形估计：

x^p+1＝x^p-Δx^p,p+1 (5)

式中，x^p+1为变形序列x在p+1时刻的变形估计，x^p为变形序列x在p时刻的变形估计；

步骤17，令p＝p+1，如果pt+m，返回步骤15，否则结束计算，得到变形序列x在缺失数据时段内的变形估计，从而完成缺失数据修复。

2.根据权利要求1所述的一种利用观测序列相似性实现缺失数据修复的方法，其特征在于，步骤1中n根据实际需要确定。