[发明专利]一种利用观测序列相似性实现缺失数据修复的方法

说明书

本发明公开了一种利用观测序列相似性实现缺失数据修复的方法，是利用边坡各监测点变形序列之间的相似性实现缺失数据修复的方法，根据同一个边坡上多个监测点的变形趋势具有相似性的特点，实现监测点缺失数据的修复，解决监测点的变形序列数据缺失或非等间隔采样问题，保证时间序列的完整性。

技术领域

本发明涉及一种缺失数据的补录方法，特别涉及一种利用边坡各监测点变形序列之间的相似性实现缺失数据修复的方法。

背景技术

边坡变形监测工程中，监测点的变形序列不可避免地存在数据缺失、数据不完整和数据非等间隔采样等实际问题。造成数据缺失的原因多种多样，比如因缺少供电而导致数据采集设备无法正常工作，因网络或信号的问题导致数据传输中断，因下雨或者人手问题导致数据采集周期不固定等。边坡变形监测中，监测点时间序列数据本身较少，如果忽略缺失数据则可能导致无法估计其真实变形情况。常规的处理方法是删除缺失时段的数据记录，或者采取插值等方法估算缺失数据，由于插值等方法只考虑时间序列自身的特性，很少采用外部参照数据，因此得到的结果与真实情况差别较大。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种利用观测序列相似性实现缺失数据修复的方法，是利用边坡各监测点变形序列之间的相似性实现缺失数据修复的方法，根据同一个边坡上多个监测点的变形趋势具有相似性的特点，实现监测点缺失数据的修复，解决监测点的变形序列数据缺失或非等间隔采样问题，保证时间序列的完整性。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提供一种利用观测序列相似性实现缺失数据修复的方法，当某一监测点出现数据缺失时，利用边坡各监测点变形序列之间的相似性实现缺失数据修复，该方法包括以下具体步骤：

步骤1，当某一监测点出现数据缺失时，对比所有监测点数据，该数据缺失的监测点数据形成变形序列x，数据完整的监测点数据形成变形序列集合{y_i,i＝1,2,...,n}，其中，y_i为第i个数据完整的监测点数据形成的变形序列，n为数据完整的监测点数目；

步骤2，对比变形序列x与变形序列y_i，得到完整数据时段1～t，以及x的缺失数据时段t+1～t+m；

步骤3，令i＝1；

步骤4，利用公式1计算变形序列x与变形序列y_i在1～t时段的Pearson相关系数r_i：

式中，x_j为变形序列x在j时刻的观测值，为变形序列x的平均值，y_j为变形序列y_i在j时刻的观测值，为变形序列y_i的平均值；

步骤5，令i＝i+1，如果i＜n，则返回步骤4，否则汇总得到变形序列x与变形序列集合{y_i,i＝1,2,...,n}之间的Pearson相关系数集合{r_i,i＝1,2,...,n}，然后执行步骤6；

步骤6，令i＝1；

步骤7，利用公式2将r_i标准化，得到r_i的权重w_i：

步骤8，令i＝i+1，如果i＜n，则返回步骤7，否则汇总得到权重集合{w_i,i＝1,2,...,n}，然后执行步骤9；

步骤9，令i＝1；

步骤10，令l＝t；

步骤11，利用公式3计算变形序列y_i相邻时刻的变形增量：