[发明专利]一种基于容积卡尔曼的光纤陀螺滤波方法

权利要求书

1.一种基于容积卡尔曼的光纤陀螺滤波方法，其特征在于该方法的步骤包括：

(1)假设光纤陀螺的输出状态方程为：

x_k＝Asin(x_k-1)+v_k-1 (1)

其中，x_k为时刻k的光纤陀螺的状态值，A为光纤陀螺的比例因子，x_k-1为k-1时刻光纤陀螺的输入角速率，v_k-1为k-1时刻光纤陀螺的噪声，v_k-1服从于v_k-1～N(0,Q_k-1)，Q_k-1为k-1时刻的方差；

(2)假设在k-1时刻，x_k-1的后验概率密度是已知的，对P_k-1|k-1做矩阵的平方根分解：

其中，S_k-1|k-1和为k-1时刻P_k-1|k-1的平方根分解，T代表转置；

(3)计算k-1时刻的容积点集x_j,k-1|k-1为：

其中，为k-1时刻的预测值，j＝1,2...,2n，[1]_j表示基本容积点，n为x_k的维数；

(4)根据光纤陀螺的输出状态方程计算k时刻的容积点

(5)k时刻的状态值的一步预测值为：

(6)误差协方差一步预测值P_k|k-1为：

(7)建立光纤陀螺输出的量测方程为：

z_k＝x_k+n_k (7)

其中，n_k为k时刻的量测噪声，且n_k～N(0,R_k)，R_k为k时刻的方差；

(8)对k时刻的步骤(6)得到的误差协方差一步预测值P_k|k-1进行平方根分解为：

P_k|k-1＝S_k|k-1S^T_k|k-1 (8)

其中，S_k|k-1和为k时刻P_k|k-1的平方根分解，T代表转置；

(9)根据光纤陀螺的输出量测方程计算k时刻的容积点x_j,k|k-1为：

j＝1,2...,2n，[1]_j表示基本容积点，n为x_k的维数；

(10)计算经过光纤陀螺的输出量测方程传递后k时刻的容积点Z_j,k|k-1：

Z_j,k|k-1＝x_j,k|k-1+n_k (10)

(11)k时刻的量测值z_k的一步预测值

(12)k时刻的估计量测值的协方差矩阵P_zz,k|k-1为：

(13)k时刻的估计交叉协方差矩阵的一步预测值P_xz,k|k-1为：

(14)k时刻的估计卡尔曼增益矩阵W_k为：

(15)k时刻的估计状态值为：

(16)测试一组光纤陀螺输出原始数据，定义为data，data为一列向量；根据光纤陀螺输出的状态方程确定初始值，结合公式(1)～(15)，进行仿真分析，得到滤波后的数据位data_CKF，并对data_CKF计算方差，得到方差值优于滤波前的方差值。

2.根据权利要求1所述的一种基于容积卡尔曼的光纤陀螺滤波方法，其特征在于：通过步骤(1)-(15)得到了k时刻的估计状态值，采用相同的方法计算不同时刻的估计状态值，得到一组估计状态值，并计算得到的一组估计状态值的方差，得到的方差用于判断光纤陀螺的滤波效果。