[发明专利]一种基于容积卡尔曼的光纤陀螺滤波方法

说明书

本发明涉及一种基于容积卡尔曼的光纤陀螺滤波方法。本发明将容积卡尔曼滤波技术应用于光纤陀螺的输出数据处理中，通过采用三阶球面‑相径容积原则，在滤波过程中通过对状态向量进行采样，并赋予相同权值，经过非线性函数的传递后，计算后验均值和协方差，以高阶多项式的方式逼近其状态估计。经滤波后，可有效抑制光纤陀螺中诸如随机误差等不确定噪声。此方法简单易行，并且精度高，在光纤陀螺数据处理方面可有效提升陀螺的精度，提高光纤陀螺在空间环境中的性能。

技术领域

本发明涉及一种基于容积卡尔曼的光纤陀螺滤波方法，通过进行容积滤波，有效抑制了光纤陀螺输出数据中的随机误差等不确定性噪声，提升了光纤陀螺的性能，在干涉式光纤陀螺中有着重要的应用。

背景技术

光纤陀螺的精度制约着导航系统的导航精度，其中包括刻度因数、安装误差等确定性误差可通过标校进行补偿。因此，随机误差等不确定噪声成为影响陀螺输出精度的主要因素。目前，对随机噪声抑制方法的研究主要是通过建立相应的模型并结合卡尔曼滤波技术进行估计。常用的滤波方法有：卡尔曼滤波(KF)、扩展卡尔曼滤波(EKF)、和粒子滤波(PF)等。

其中，卡尔曼滤波(KF)作为一种线性滤波方法，对系统模型为线性的系统具有良好的滤波效果。然而，现有的大多数系统往往具有非线性，在进行滤波方法设计时往往需要将其线性化，如：扩展卡尔曼滤波(EKF)通过对系统模型进行泰勒技术展开来逼近系统的模、粒子滤波(PF)通过寻找一组在状态空间中传播的随机样本来近似的表示概率密度函数，存在计算量大的，且不适合于非线性较强的工程应用领域。

在光纤陀螺中，陀螺仪器的输出模型实际上为一非线性系统，在小角速率下可近似为线性，而当角速率较大时线性模型并不适合。基于非线性模型线性化的滤波方法虽然在一定程度上能够通过滤波提升性能，但当陀螺工作于非线性区域时，滤波性能会大幅降低。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足之处，提供一种基于容积卡尔曼滤波的光纤陀螺滤波方法；该方法使用三阶球面-相径容积原则，滤波过程中通过对状态向量进行采样，并赋予相同权值，经过非线性函数的传递后，计算后验均值和协方差，以高阶多项式的方式逼近其状态估计，通过仿真计算，提高了陀螺的精度。

本发明提出基于容积卡尔曼滤波(CKF)的方法，该滤波方法作为一种新型的非线性滤波方法，在进行模型搭建时不需要对模型进行处理，这将降低由于线性化带来的性能降低问题。容积卡尔曼滤波的基于三阶球面-相径容积原则，滤波过程中通过对状态向量进行采样，并赋予相同权值，经过非线性函数的传递后，计算后验均值和协方差，以高阶多项式的方式逼近其状态估计。本发明的方法将容积卡尔曼滤波技术应用于光纤陀螺的输出数据处理中，通过采用三阶球面-相径容积原则，在滤波过程中通过对状态向量进行采样，并赋予相同权值，经过非线性函数的传递后，计算后验均值和协方差，以高阶多项式的方式逼近其状态估计。

本发明的技术方案是：

一种基于容积卡尔曼的光纤陀螺滤波方法，该方法的步骤包括：

(1)假设光纤陀螺的输出状态方程：

x_k＝Asin(x_k-1)+v_k-1 (1)

其中，x_k为时刻k的光纤陀螺的状态值，A为光纤陀螺的比例因子，x_k-1为k-1时刻光纤陀螺的输入角速率，v_k-1为k-1时刻光纤陀螺的噪声，v_k-1服从于v_k-1～N(0,Q_k-1)，Q_k-1为k-1时刻的方差；

(2)假设在k-1时刻，x_k-1的后验概率密度是已知的，对P_k-1|k-1做矩阵的平方根分解：