[发明专利]一种基于大地数据的反演电阻率和磁化率的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种反演方法，具体是一种基于大地数据的反演电阻率和磁化率的方法。

背景技术

地球物理学的反演理论是根据观测数据获得相应的地质模型。所以，首先必须要得到观测数据与地球模型参数之间的函数关系，即根据给定的地质模型参数计算相应的响应数据(正演计算)。也可以根据观测数据获得地质体的地球物理模型参数(反演映射)。很明显，正演是反演的前提和条件，只有解决了正演问题，才有可能实现反演映射。

但并不是说建立了正确的正演函数之后，反演问题就能解决了，著名反演理论家R.Parker在其论文《Understanding Inverse Theory》中将反演理论概括为以下四个方面的问题。(1)解的存在性。即给定一组观测数据后，是否一定存在一个能拟合观测数据的模型。(2)解型的构制。若果存在性是肯定的，怎样去求得或构制能拟合观测数据的模型。(3)非唯一性。能拟合观测数据的模型是不是唯一确定的。(4)结果的评价。如果解是非唯一的，如何才能从模型中提取关于真实模型的地球物理信息。MT具有多种反演方法，在二维反演中比较流行有Occam反演、快速松弛反演(RRI)、SBI反演、高斯-牛顿反演、非线性共轭梯度反演(NLCG)等等。但这些反演算法中，仍然以电阻率作为反演参数。但在火成岩地区或含有大量铁磁性物质地区，仅仅反演电阻率参数而忽略磁化率的影响，得到的电阻率分布是不够准确的。本文选取Occam反演方法，同时反演电阻率和磁化率参数。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于大地数据的反演电阻率和磁化率的方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于大地数据的反演电阻率和磁化率的方法，首先根据反演理论定义粗糙度，然后计算理论数据相对于实测数据之间的拟合差，根据计算得到的粗糙度和拟合差数据，得到反演目标函数公式，对正演函数进行泰勒级数一阶展开，将正演函数进行泰勒级数一阶展开后得到的数据公式带入到反演目标函数中得到次级公式，然后对次级公式进行微分得到迭代表达式，然后根据Occam反演基本原理得到电导率的目标函数以及磁化率的目标函数，根据电导率的目标函数和磁化率的目标函数，对粗糙度定义公式进行加权处理，得到加权后的最终目标函数，将上述目标函数做进一步推导，再对正演函数进行泰勒级数一阶展开，得到第n次迭代的结果，得到同时反演电阻率与磁化率的反演目标函数。

作为本发明进一步的方案：所述粗糙度定义公式为：其中m为模型参数，X为横向方向，Z为垂直方向，所述迭代表达式第k次迭代计算公式为：m_k+1＝[μR^TR+(WJ_k)^T(WJ_k)]^-1(WJ_k)^TWd_k，式中μ待求。

作为本发明进一步的方案：所述反演目标函数公式为：

其中X_X为X的期望值。

作为本发明进一步的方案：所述电导率的目标函数内设置有模型电阻率参数。

作为本发明进一步的方案：所述磁化率的目标函数内设置有模型磁化率参数。

作为本发明进一步的方案：所述最终目标函数计算公式为：U＝λ||R_σm_σ||²+γ||R_km_k||²+μ^-1{||Wd-WF(m)||²-X_X²}，利用带换原理进行推导。

作为本发明进一步的方案：所述对正演函数F(m)在m_k处进行泰勒级数一阶展开能够得到数据对模型的偏导数。

作为本发明进一步的方案：所述对正演函数F(m)在m_k处进行泰勒级数一阶展开中设置有模型正演相应因子。

作为本发明进一步的方案：所述第n次迭代的结果中含有矩阵函数。

作为本发明进一步的方案：所述反演目标函数为Occam二维反演目标函数。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明能够实现基于大地数据同时反演电阻率和磁化率，避免了现在反演电阻率而忽略磁化率的问题，反演电阻率和磁化率参数较为准确。

具体实施方式