[发明专利]一种二维相关信号建模方法

权利要求书

1.一种二维相关信号建模方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：区域分割和量化：

以建模区域中心为圆心，构造多个圆，圆的半径依次增大，将该区域分割为多个圆环，并在每个圆周上以等间隔布置点，随半径增大，圆周上点数增加，使这些点在整个区域均匀，设第n个圆共N_n个点，对圆上的各点按顺序编号依次为0,1,…,N_n-1；

步骤2：变量初始化：

产生和步骤1中点数相同的统计独立同分布的随机变量，并将变量与步骤1中的点相对应，第n个圆上的初始变量表示为x_n,i，i＝0,1,…,N_n-1；

步骤3：对第一个圆上各点相关变量进行构建；

步骤4：对第n个圆上各点相关变量进行构建，n＞1；

步骤5：循环执行步骤4得到所有圆周上各点的相关变量；

所述步骤3的具体步骤如下：

步骤3.1：设第一个圆上各点以顺时针方向编号依次为0,1,…,N₁-1，点0到点i，i＝0,1,…,N₁-1，的距离为d_1,i，对于信号相关为距离函数场景，点0和点i信号的协方差E{s_1,0s_1,i}为d_1,i的函数f(d_1,i)·σ²，其中σ²为信号方差；

步骤3.2：第一个圆上点0,1,…,N₁-1的初始变量表示为向量[·]^t表示转置；

步骤3.3：第一个圆上点中点0和点0,1,…,N₁-1信号相关系数表示为向量f(d)表示d的函数；

步骤3.4：设F₁为长度为N₁的傅立叶变换矩阵，为长度为N₁的傅立叶逆变换矩阵，计算λ₁＝F₁c₁及其中diag(x)表示以向量x为对角线构造的对角矩阵；

步骤3.5：计算得到第一个圆上各点的相关变量；

所述步骤4的具体步骤如下：

步骤4.1：已得到的第n-1个圆上的N_n-1个点的相关变量为点0和点i的距离为d_n-1,i，i＝0,1,…,N_n-1-1，相关系数为f(d_n-1,i)，相关系数表示为向量

步骤4.2：第n个圆上一点p和第n-1个圆上的点i，i＝0,1,…,N_n-1-1，的距离为t_n,p,i，相关系数为f(t_n,p,i)，相关系数表示为向量

步骤4.3：设F_n-1和F_n分别为长度N_n-1和N_n的傅立叶变换矩阵，和分别为长度N_n-1和N_n的傅立叶逆变换矩阵，计算λ_n-1＝F_n-1c_n-1及Z_n-1＝diag(1./λ_n-1)，其中diag(x)表示以向量x为对角线构造的对角矩阵，./表示除以每个元素；

步骤4.4：计算

步骤4.5：计算

步骤4.6：计算及其中α_n，p，i和α_n，p，j分别表示向量α_n，p的第i和第j个元素；

步骤4.7：令这里k_n是调整系数，使步骤4.10的结果误差最小；

步骤4.8：计算及

步骤4.9：计算

(x)_p表示向量x的第p个元素；

步骤4.10：计算

根据步骤4.1～4.5，是由第n-1个圆上已得到的相关变量加权合成，以满足和第n-1个圆上点的相关性；根据步骤4.7～4.9，由第n个圆上点的初始变量合成，以补偿第n个圆上点的相关性；根据步骤4.6，β_n,p用来满足变量s_n,p的方差约束；

步骤4.11：循环执行步骤4.1～4.10得到第n个圆上所有点相关变量s_n,p，其中p＝0,1,…,N_n-1，n＞1。

2.根据权利要求1所述的一种二维相关信号建模方法，其特征在于：所述步骤1中对圆上的各点按顺时针顺序进行编号。