[发明专利]一种二维相关信号建模方法

说明书

本发明公开了一种二维相关信号建模方法，包括如下具体特征：1、采用同心圆分割建模的区域，每个圆上的点均匀布置；2、构建第一个圆上点的变量；3、构建第n个圆上点的变量，该变量包括第n‑1个圆上点变量的加权以及第n个圆上点初始变量加权，在对第n个圆上点初始变量加权时引入了调整系数。本发明与现有技术相比，构造了具有循环对称结构的图形，利用循环移位矩阵的性质将复杂的矩阵分解和矩阵求逆问题转换为简单的运算，降低了运算复杂度，该方法构建的信号充分满足二维相关特性，具有精度高，复杂度低，实现简单的特点。

技术领域

本发明属于无线通信及信号处理技术领域，涉及无线通信信道建模和二维相关信号构建，具体涉及一种二维相关信号建模方法。

背景技术

在无线通信和信号处理领域，有多种信号具有空间相关的特性。在无线通信中，信号从同一个发射端到相近的接收位置，或者从相近的发射端到相同的接收位置，或 者从相近的发射端到相近的接收位置，都具有相关性，相关程度与发射端之间或者接 收端之间的距离有关。

无线传输信号的相关性由传输环境决定，无线信道反应环境对传输信号的影响。从信号发射端到接收端之间的信道状态直接影响接收信号的质量，因而通信系统性能 与无线信道具有密切关系。信道建模和信道参数估计在无线通信研究开发过程中具有 至关重要的作用。无线通信的信道由路径损耗、阴影衰落和小尺度衰落来表征。路径 损耗是信号发射端到接收端之间距离的函数，可表示为参考距离损耗与相对距离的指 数运算之和，其中指数一般为2～4之间的实数。阴影衰落由信号传输过程中的障碍 物遮挡引起，衰落强度一般可表示为对数正态分布。小尺度衰落由信号的多径传输引 起，多个随机信号叠加使信号的幅度呈现瑞利分布。无线信道建模是无线通信研究开 发尤其是在链路仿真和系统仿真过程的关键环节。阴影衰落是信道的重要组成部分， 反应环境对信号的影响，具有空间相关性。

从同一个发射端到两个不同位置的接收端，在与障碍物尺度相当的空间范围，信号的阴影衰落具有关联性，这种相关为阴影衰落的自相关。从不同发射端到同一接收 端的信号阴影衰落之间的相关称为阴影衰落的互相关。描述阴影衰落自相关的模型有 很多种，其中最常用的是指数衰减的相关模型。如果A、B两点之间的距离为d，这 两点的阴影衰落值P_A和P_B用dB表示分别为s_A＝10log₁₀(P_A)和s_B＝10log₁₀(P_B)，那么 它们之间的相关系数可表示为其中σ_A和σ_A分别表示s_A和s_B的均 方根，d₀为阴影衰落相关距离。

在对某一区域的阴影衰落进行建模时，为了满足阴影衰落的相关性，可以采用乔里斯基分解方法或者滤波的方法。首先对区域进行网格划分，产生和网格节点数相对 应的统计独立同分布的高斯变量，然后对变量进行加权获得各端点的阴影衰落值。为 了获得加权系数，首先根据距离关系构建网格节点间的阴影衰落相关矩阵，然后用乔 里斯基分解方法求相关矩阵的平方根。当节点个数较多时，该方法由于复杂度过高而 难于实现；滤波的方法根据节点间的相关系数构造一阶或多阶滤波器，滤波的方法在 一维空间比较有效，但是在二维空间误差较大。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种二维相关信号建模方法，所产生的信号满足相关的特性，适用于相关系数是距离的函数的场景，该方法可用于 无线通信信道相关阴影衰落建模，也可用于其它的信号具有类似的二维相关特性的领 域。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种二维相关信号建模方法，包括如下步骤：

步骤1：区域分割和量化：