[发明专利]蜗杆砂轮加工小尺寸齿顶圆角的多刀逼近方法

说明书

本发明属于齿轮制造领域，涉及蜗杆砂轮加工小尺寸齿顶圆角的多刀逼近方法，解决加工小尺寸的齿顶圆角时，蜗杆砂轮因曲率半径太小无法修整的问题。通过对蜗杆砂轮X轴与Y轴的平移，加工出多段曲线，由多段曲线包络出圆角曲线，提出一种点矢量配对的方法，求解砂轮X轴与Y轴的偏移量，并分析了逼近方法的原理性误差，根据设计时所要求的误差上限建立最佳逼近圆弧尺寸与逼近刀数。

技术领域

本发明属于齿轮制造领域，涉及用多段大圆弧包络小圆弧的逼近方法，解决加工小尺寸的齿顶圆角时(以下简称小圆角)，蜗杆砂轮因最小曲率半径小于滚轮半径而无法修整的问题。

背景技术

大量理论和实践表明，齿轮的边缘棱角会因为小的磕碰易造成齿面凸起而产生噪声和损伤啮合齿面，并且这种边缘棱角在热处理的过程中易引起应力集中，影响齿轮的力学性能导致齿轮容易疲劳磨损，降低齿轮寿命。因而在齿轮制造领域中，对齿轮进行倒棱与倒圆处理已成为一道重要工序。

齿轮倒圆分为齿廓倒圆与齿顶倒圆。齿廓倒圆通常在倒棱机上，通过挤棱刀或成型铣刀进行加工，与齿廓倒圆相比齿顶倒圆的作用更加重要，因为在齿轮传动中，主动齿轮的齿顶尖点直接与从动齿轮的齿面接触啮合，易产生冲击，引起振动与噪音。

齿顶倒圆目前仍是采用人工打磨的方式，其主要原因是加工圆角的蜗杆砂轮难以修整，尤其对于圆角尺寸较小时，蜗杆砂轮的最小曲率半径将会小于金刚滚轮的曲率半径，导致砂轮无法修整。

发明内容

针对上述加工齿顶小圆角的蜗杆砂轮无法修整问题，本发明提供了一种蜗杆砂轮加工齿顶小圆角的多刀逼近方法，实现用大圆角蜗杆砂轮加工给定误差允许范围内的齿顶小圆角。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下技术方案：

蜗杆砂轮加工齿顶小圆角的多刀逼近方法，通过对加工齿顶大圆角的蜗杆砂轮进行X轴与Y轴的平移，加工出多段不同的齿顶曲线，最终由多段曲线包络出齿顶小圆角。逼近原理如图1所示，使用加工半径为0.5圆角的蜗杆砂轮，采取5刀法逼近半径为0.05的圆角，可见逼近结果已十分精确。

作为本发明的一种优选方案，蜗杆砂轮进行X轴与Y轴平移，平移的偏移量的求解方法是通过点矢量配对的方式来实现，具体过程是比较齿顶大圆角与齿顶小圆角的产形齿条廓形，将法向量相同的点矢量进行配对，每一对配对点矢量的坐标差即砂轮的一组X轴与Y轴的偏移量。针对求解砂轮每次变换的X轴与Y轴平移量，提出一种点矢量配对的方法，以0.5圆弧逼近0.05圆弧为例，比较加工半径为0.5圆角的产形齿条点矢量与加工半径为0.05的产形齿条点矢量，将斜率相等的点矢量进行配对，用配对点矢量的坐标差作为砂轮的平移量(△X，△Y)：

其中((X₂，Y₂)是加工半径为0.5圆角的产形齿条离散点坐标，(x₂，y₂)是加工半径为0.05的产形齿条离散点坐标。

作为本发明的另一种优选方案，由多段曲线包络出小圆角的逼近方法存在尖点误差，该尖点是相邻两条曲线的交点，交点与小圆角圆心的距离是尖点高度，尖点高度减去小圆角半径即逼近误差值。这种相切包络的逼近方法存在尖点误差，该尖点是由相邻两刀加工出的齿廓交点形成的，如图2所示，误差大小E可以用齿廓交点到圆角圆心的距离与半径的差值表示：

其中(X_j，Y_j)是齿廓交点坐标，(X₀，Y₀))圆角圆心坐标，r是小圆角半径。

作为本发明的一种改进方案，根据设计给出的倒圆最大误差，计算该误差下的最少逼近刀数与最大圆角半径。即通过计算不同的大圆角半径与刀数产生的误差值，可得到一系列数据点，对数据点采用三次样条拟合得到误差曲线，根据误差曲线可以指导多刀逼近法选取最合适的刀数与大圆角半径。