[发明专利]一种基于图像块增强稀疏表示的MRI图像重构方法

说明书

本发明公开了一种基于图像块增强稀疏表示的MRI图像重构方法。属于数字图像处理技术领域。它是一种利用图像块内像素排序与非凸范数约束提高系数稀疏度与估计性能的方法。首先在MRI图像中抽取目标图像块，然后建立基于图像块的排序训练模型，并结合系数非凸约束建立MRI图像的重构模型，再采用交替方向法迭代求解该模型中的排序矩阵与稀疏系数，利用估计出的稀疏系数重构出最终的MRI图像；本发明通过对图像块内像素进行排序，提高了稀疏变换的性能，并对系数进行非凸范数最小化约束，使估计出的系数更接近于真实系数，通过本发明重构出的图像整体效果更好，而且细节信息更丰富，重构的准确度更高，因此可用于MRI图像的重构。

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，它特别涉及利用图像块内像素进行排序来增强变换域系数稀疏性和利用非凸范数对系数约束来重构图像的方法，用于对医学图像的高质量恢复。

背景技术

磁共振成像(MRI)技术是利用有磁矩的原子核在磁场作用下，能产生能级间跃迁的原理而兴起的一种成像技术。该技术因为具有无生物学损害、成像分辨率高等优点成为了临床医学一种重要的检测手段。然而，MRI存在着一个非常重要的不足，即成像时间过慢，导致患者需长时间静止不动，而期间患者的运动也会导致成像模糊，造成图像质量下降，这也成为制约MRI技术发展的最大阻力。因此，解决MRI成像速度的问题成为MRI技术研究的一个热门方向。传统的MRI成像需要按照奈奎斯特采样定理来对原始数据K空间进行采样，采样数据较多，必然造成采样时间长的问题。随后兴起的压缩感知理论，使得能对原始数据K空间进行降采样，极大减少了采样数据，缩短了采样时间，其关键在于如何有效地从降采样数据中重构出MRI图像，这也成为这方面研究的一个热点。

基于压缩感知的的MRI图像重构方法一般是利用图像的稀疏性，选取一个稀疏基(如小波、离散余弦或基于学习的冗余字典等)来对图像进行稀疏表示，然后对得到的系数进行估计再重构图像。这类利用图像稀疏性的方法，多在字典的选取或系数估计上进行研究，忽略了利用图像自身结构信息来提高其稀疏性，而最近的研究表明，通过改善图像内部像素的排列和相位，能够提高稀疏基的表示性能，从而提高重构效果。

发明内容

本发明的目的在于针对现有MRI图像重构方法存在的不足，提出一种基于图像块增强稀疏表示的MRI图像重构方法。该方法充分考虑了图像在变换域的稀疏性，利用图像块内部像素的重新排序来提高变换域系数的稀疏度，同时利用交替方向法求解图像重构模型。具体包括以下步骤：

(1)输入一幅MRI原始K空间观测数据y，并将对y进行零填充和傅里叶反变换后的结果作为初始重构图像x；

(2)在重构图像x内利用图像块抽取矩阵抽取目标图像块x_i，并建立每个目标图像块x_i和排序变换后系数α_i的模型：

其中Ψ表示小波变换，表示对图像块内像素进行排序的矩阵，θ_i为排序序列，且θ_i中的每个元素表示了中每行中非零元素所在的列索引，在利用θ_i对R_ix中各像素实现排序以后，再利用对排序后各像素的相位进行调整，R_i为图像块抽取矩阵；

(3)根据对目标图像块x_i进行排序变换得到的系数α_i，对其进行非凸p(0＜p＜1)范数约束，并建立MRI图像的重构模型：

其中F_u为下采样傅里叶变换矩阵，λ和β为正则化参数；

(4)对于(3)中的重构模型，利用交替方向法进行迭代求解：

(4a)在给定x和α_i的情况下，关于排序矩阵的子问题为：