[发明专利]一种五元区域的拓扑结构的表征方法

说明书

本发明提出了一种五元简单区域的拓扑结构的完备集表征方法，给出了包括步骤S100和步骤S110在内的计算32交集向量完备的集合；并提供了包括步骤S200、步骤S210以及步骤S220在内的计算给定五元区域的32交集向量的计算步骤。本发明对于五元交集向量的表征方法具有完备性，且对于边界不敏感。

技术领域

本发明涉及区域拓扑关系表示，具体涉及一种五元区域的拓扑结构的表征。

背景技术

空间推理是人工智能领域的一个重要分支，涵盖了逻辑、代数、拓扑及图论等多学科研究成果，是地理信息系统、机器人导航、图像处理、计算机视觉等领域的重要内容。现有空间拓扑关系模型多针对简单对象，并且考虑只考虑两个对象间关系，针对五区域目标的拓扑关系研究常借助于两两对象间拓扑关系进行推到，这种方法在实际运用中往往存在较大的局限，表达力较差、拓扑关系不满足完备性。为解决上述问题，本发明提供了一种五元区域的拓扑结构的表征方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种五元简单区域的拓扑结构的表征方法，实现对于五元区域的拓扑结构的完备性表针。

为了实现上述目的，本发明提供了一种五元区域(A,B,C,D,E)的拓扑结构表征方法，为了刻画五个区域的拓扑关系，定义了一个32交集向量，32交集向量为32维的行向量对于向量an元素的定义如下：

an＝ε(Ai∩Bj∩Ck∩Dl∩Em)

式中：n＝i20+j21+k22+l23+m24，i,j,k,l,m∈{0,1}

其中A0表示区域A内部区域，A1表示区域A补集区域内部，对于区域B,C,D,E同理；又因为：

所以：

an＝ε(Ai∩Bj∩Ck∩Dl∩Em)∈{0,1}

在所有五个简单区域的拓扑结构中，32交集模型包含232种，即有232个32交集向量；对于32交集向量每个元素，考虑所以该过程步骤如下：