[发明专利]基于单源点检测的欠定盲源分离方法

说明书

本发明公开了基于单源点检测的欠定盲源分离方法，首先将待分析的观测信号进行短时傅里叶变换得到相应的时频域复矩阵。然后将每个观测信号的时频复矩阵向量化并归一化。利用向量的余弦夹角准则检测出归一化时频矩阵中所有相等的列向量，这些提取的列向量即为单源点。然后对已提取的单源点进行层次聚类，得到聚类中心，每个类别的中心对应混合矩阵的一列，进而实现混合矩阵的估计。最后利用估计的混合矩阵，通过最小二乘法实现所有源在所有时频点的时频估计，再通过时频逆变换得到源的时域形式。本发明提出的方法考虑了不同单源点之间的线性关系，而且仅需判断向量是否相同即可实现单源点的检测，因而能够在欠定情况下实现混合矩阵和源信号的高效高精度估计。

技术领域

本发明涉及机械振动信号和声辐射信号处理领域，特别涉及基于单源点检测的欠定盲源分离方法。

背景技术

振动和噪声对机械系统的性能与安全有重要的影响，寻找振动噪声源并采取措施减小其影响至关重要。振动信号中含有丰富的信息，因此对机械系统的振动信号进行分析是对其减振降噪的常用手段。然而，由于机械系统逐渐趋于大型化、复杂化和精密化，其往往含有多个振源，传感器采集的信号是多个振源引起振动信号在采集点的叠加。因此，感兴趣的信号常常被其他振动信号或者噪声信号所淹没，如何从多个信号的混合信号中精确的恢复出源信号是对其减振降噪的关键。盲源分离能够在源信号和传输通道均未知的情况下，仅仅通过观测信号，实现源的分离。然而，在工程实际中，常常遇到传感器的数目少于振动源的数目，如：(1)传感器安装数目较少；(2)传感器故障；(3)数据可用性差，传感器安装的位置不合理，对信号振动不敏感等。此时，观测信号数目少于源信号数目，属于欠定情况，一般盲源分离方法效果欠佳，因此研究在欠定情况下如何对源信号进行高效精确的估计具有重要的工程和学术意义。

目前已有许多学者就欠定盲源分离进行研究。Bofill等提出一种两部法的欠定BSS方法：估计混合矩阵和估计源信号，通过定义一个类似概率密度函数的潜在函数提取峰值点，每个峰值点分别对应混合矩阵的某一列，进而可以利用峰值点的位置对混合矩阵进行估计，但限定观测信号的个数为2。秦国军等利用测量信号相应频谱的矢量幅值和夹角定义一个位置函数，并以绝对角度为变量，定义全局势函数，通过聚类形状，得到源信号的数目(聚类类别数)和源信号到两个测量传感器通道的相对衰减系数，最后通过轴承故障验证算法的有效性。Li等利用小波包分解得到信号的稀疏时频表达，进而利用比率的方法得到单源点，，进而求得混合矩阵的估计，然后利用线性规划法求得源信号的估计，该方法不限定传感器的个数为2。Reju等首先通过短时傅里叶变换对混合信号进行时频表达，然后根据一定的准则提取单源点，对提取的单源点进行层次聚类，进而对混合矩阵进行估计该方法，抗噪性能较差。传统的方法多是利用了单个单源点的特性，并未考虑不同单源点之间的关系，因此对混合矩阵和源信号的估计精度欠佳。

Zhen等提出了一种基于稀疏编码和层次滤波技术的欠定盲源分离混合矩阵和源估计方法，和一般的欠定盲源分离方法一样，该方法也需要先提取单源点，然而不是利用混合信号的时频比，而是通过稀疏编码的方式，具有较好的抗噪能力。然而该方法在单源点数目较少或者噪声较大时，稀疏编码消耗的时间较长，效率难以保证。

发明内容

本发明的目的在于提供基于单源点检测的欠定盲源分离方法，以解决上述问题。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

基于单源点检测的欠定盲源分离方法，包括以下步骤：

步骤一：将待分析的观测信号x进行短时傅里叶变换得到相应的时频域复矩阵X。