[发明专利]一种优化粒子群的图像分形插值方法

说明书

本发明涉及一种优化粒子群的图像分形插值方法，包括以下步骤：1)对待插值图像L(x,y)提取特征量；2)对待插值图像进行分形插值；3)对插值参数进行优化。本发明采用的粒子群‑分形方法具有高度优化、自适应能力，可以根据图像自身特征进行插值操作，其插值精度完全可以满足后续图像分解要求，插值效率也能满足后续图像分解的实时性要求。由此可见，基于优化粒子群‑分形的图像插值方法可以取得良好地插值效果，也为相关理论和技术的发展具有良好的探索价值。

技术领域

本发明涉及一种图像处理方法，具体涉及一种优化粒子群的图像分形插值方法。

背景技术

经验模式分解算法从提出开始，诸多学者就对其插值算法不断丰富和发展，目前采用的插值算法主要有：多项式插值、阿克玛(Akima)插值、分段Hermit插值和样条插值。插值得到的极值点在一维空间拟合相对比较简单，而二维经验模式分解涉及的插值拟合需要在二维空间完成相关操作，这些问题就变得复杂。

二维经验模式分解起初将图像信号分别按照行、列进行插值，再对插值结果进行合成，然后进行图像分解，本质上仍是利用一维信息分别进行分析，并未考虑二维信号的关联特性。此后，2000年新加坡National University of Singapore的Chang提出了仿照小波变换思想将一维扩展到二维的张量积方法，分别从垂直和水平两个正交方向进行插值得到图像的二维包络信号，该方法较适合垂直和水平方向之外其他方向相关性不强的图像信号。为了进一步解决该问题，有学者提出对提取得到的极值点进行整体二维插值拟合。该类算法主要有：法国巴黎第一大学Nunes等人在2003年提出了基于形态学操作和径向基函数插值(Radial Basis Functions，RBF)的包络曲面插值拟合方法，但是计算效率较低。Nunes在随后的2005年提出了该算法的改进版本，取得了一定效果，但是并未从根本上解决插值精度和插值效率问题；2004年中国科学院自动化所的Liu等人提出了DEMD算法，插值精度有所提高，纹理图像处理效果也较佳，但是计算效率无法得到保证。2011年重庆大学的Lei提出了二维化B样条插值，插值效果有所提高，但是仍没有解决插值效率问题。因此，二维图像信号插值算法的未来发展方向应该是合理、准确和快速，这是因为二维经验模式分解插值算法的优劣直接影响其推广和应用，故学术界对插值算法的研究更注重合理性、准确性和快速性，如2016年德国University of Regensbug的Saad等人提出了一种基于Green函数的快速插值算法，实现图像快速分解，但是插值性能较差；2016年中国地质大学的Xu提出了克里金包络内插法，尝试解决插值问题，并应用到地球化学识别上，但是计算效率偏低。综上可知，到目前为止，在二维经验模式分解算法的插值问题上，还没有提出一种相对较好的快速自适应图像插值算法。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种优化粒子群的图像分形插值方法，该方法能够根据图像自身特征进行自适应插值，并且具有较优的插值效率。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种优化粒子群的图像分形插值方法，包括以下步骤：

1)对待插值图像L(x,y)提取特征量，具体过程如下：

待插值图像L(x,y)的布朗运动用一维分形布朗函数LH(t)进行表示，通过如下随机过程进行描述：对于Rn空间内任意两个点t1和t2均有

LH(t1)-LH(t2)符合高斯分布 (1)