[发明专利]色散媒质的高阶局部无条件稳定时域间断伽辽金分析方法

说明书

本发明公开一种色散媒质的高阶局部无条件稳定时域间断伽辽金分析方法，应用于三维电磁分析数值领域；本发明对待分析的包含复杂色散煤质的多尺度目标进行三维建模，建立对应的几何结构模型；并采用四面体网格对建立的几何结构模型进行剖分；通过引入由精细网格相关的新的指数形式未知向量；从而获得全局显式局部无条件稳定的高阶时间格式；本发明的全局显式局部无条件稳定的高阶时间格式中，全局时间步长不再受到精细网格区域严苛的稳定性条件限制，显著增大的全局时间步长可大大减少时间迭代步数，从而有效缩短仿真分析时间。

技术领域

本发明属于三维电磁分析领域，特别涉及一种三维电磁分析数值求解技术。

背景技术

随着隐身技术、物联网电磁兼容及电磁屏蔽等技术的发展，各类复杂色散材料越来越得到重视。从军事隐身技术中针对雷达、红外甚至可见光等不同应用环境的各类隐身涂层材料，到民用物联网设备的抗电磁干扰和电磁屏蔽设计、太阳能薄膜电池等领域中都有大量采用。随着电磁环境的日趋复杂，对这些材料的多频谱性能需求也越来越高。特别对于复杂电磁环境下的多尺度目标而言，其本身在几何结构上具有典型的多尺度特性，其中通常又包含贵金属、过渡金属或复合材料涂层等具有色散或各向异性性质的材料，这些涂层材料不仅会继承目标本身的几何上的多尺度特性，还不得不面临不同材料之间、材料与金属之间材料上的多尺度性(其精确仿真需要在材料交界面上进行网格加密，进而产生所谓的材料上的多尺度性)。这些特性使得包含复杂色散媒质的多尺度目标在复杂电磁环境下将产生复杂的电磁效应，对目标本身的电磁特性、稳定性和可靠性甚至战场生存能力提出严峻挑战。因此，精确地获得这类目标的复杂电磁环境电磁响应特征具有极其重要的意义。

要真实、精确地模拟这类多尺度目标的复杂电磁环境电磁响应特征，有必要在仿真中考虑材料的色散和各向异性特性，加之这些材料具有多频谱特性，其精确时域宽带电磁仿真分析对于传统计算电磁学方法而言非常具有挑战性。近年来兴起的时域间断伽辽金法，在空间离散和时间离散方面非常灵活，并具有高度的并行性，特别适合用于这类复杂问题的三维仿真分析。但是目前时域间断伽辽金方法理论和技术离真正实现包含复杂色散媒质的多尺度目标的高精度、高性能电磁仿真分析仍有较大的差距。对于这类具有典型多尺度特征的大型问题而言，自适应网格加密是保证计算精度和减少计算开销的最重要的途径之一。然而局部网格加密使得显式时间格式的稳定性问题变得更加严峻。如果采用全局显式时间格式，均一化的全局时间步长将带来巨大的计算资源消耗，因为最大时间步长必须满足最小网格的稳定性条件，导致全局时间步长非常小，时间迭代步数大大增加。而这个由最小网格确定的时间步长，对于大尺寸网格并不必要。因此在局部网格加密问题中，全局时间步长将在大尺寸网格区域带来大量的不必要计算花销。全隐式时间格式似乎能够解决这个问题，其无条件稳定的性质使得时域间断伽辽金法能够采用比显式时间格式更大甚至大得多的时间步长来获得同样精度的结果。但是，其代价是需要在每次时间迭代求解全局线性方程组或者对其系数矩阵求逆，巨大的计算资源消耗使得全隐式时域间断伽辽金法很难用于多尺度复杂电磁环境问题这类实际大型问题的三维电磁仿真分析。因此，迫切需要针对多尺度目标的复杂电磁环境电磁响应特征的时域间断伽辽金分析研究更加高效时间格式。

发明内容

为解决传统计算电磁学方法对包含复杂色散媒质的多尺度目标进行高效高精度三维电磁仿真分析困难的问题，本发明提出一种色散媒质的高阶局部无条件稳定时域间断伽辽金分析方法，在几何细节部分具有无条件稳定特性，能够显著增大几何细节部分的时间步长，减少时间迭代次数，具有高效的全局显式特性，大大缩短仿真时长。

本发明采用的技术方案为：色散媒质的高阶局部无条件稳定时域间断伽辽金分析方法，包括：

S1、对待分析的包含复杂色散煤质的多尺度目标进行三维建模，建立对应的几何结构模型；

S2、采用四面体网格对建立的几何结构模型进行剖分，得到若干四面体网格；

S3、构造边值问题，根据伽辽金过程，推导出各四面体网格中局部边值问题的间断伽辽金弱形式；