[发明专利]一种基于拟空间域声波方程的有限差分计算方法

说明书

一种基于拟空间域声波方程的有限差分计算方法，属于地震勘探领域，其主要思想是将常规声波方程变换为拟空间域声波方程，从而使空间域的等间隔的“距离”网格步长转化为可非等间隔的“传播时间”步长，由此人们可在严格定义速度模型的基础上精确计算速度界面两侧的“传播时间”。然后在此基础上给出了该方程及其完全匹配层边界条件的2N(N为正整数)阶精度有限差分表达式，基于此可实现逆时偏移过程中地震波的有限差分波场延拓。本发明方法可以很好地解决常规声波方程在逆时偏移剖面中速度界面形态畸变的问题；此外，基于拟空间域声波方程进行波场延拓可明显弱化界面假散射和层间反射波，从而进一步提高偏移成像的质量。

技术领域

本发明属于地震勘探领域，具体地涉及一种基于拟空间域声波方程的有限差分计算方法。

背景技术

地震勘探是目前探明地下地质构造最有效的地球物理方法，其主要包括地震信息采集、数据处理和成果解释三大环节。而地震数据处理是连接信息采集与成果解释环节的重要桥梁。长期以来，精确的地下构造偏移成像一直是地震数据处理中的研究热点。

在偏移成像领域，基于双程波动方程理论进行逆时偏移成像是公认的精确方法。该技术方法在当前的实现中普遍应用到重要的数值计算方法——有限差分法。众所周知，传统的波动方程有限差分计算方法本身存在着难以克服的固有问题——空间域的矩形网格剖分必然造成地震速度界面的畸变。图1给出了一个包含倾斜速度界面模型的常规有限差分法网格剖分示意图。图中黑色实线为倾斜速度界面，而黑色空心点和黑色实心点分别表示界面两侧的速度。显然，矩形网格剖分的结果使得原本光滑的倾斜速度界面畸变为明显的阶梯状折线，当地震波传播至这样的界面时会形成一系列的假散射；此外常规波动方程波场延拓产生的层间反射波会在偏移剖面上形成低频干扰和偏移假象，从而影响偏移剖面的精度。

为解决界面畸变的问题，一些学者采用空间变步长网格的思路，在介质变化剧烈的区域采用精细网格，在介质变化平缓的区域采用较粗网格剖分，但该方法仍未摆脱矩形网格的局限性；褚春雷等根据有限元的思想采用基于非规则三角网格剖分方法实现有限差分模拟，该方法可对弯曲的模型界面实现精细地描述，但计算量与传统矩形网格有限差分相比明显增加。为了减少层间反射波的影响，Baysal等在假设地下介质波阻抗恒定的情况下推导出无反射声波方程，其压制层间反射的效果仅在垂直入射时有较好效果；何兵寿等发展了任意广角声波方程逆时偏移技术，但该方法在浅层的成像效果较差；Yoon等将Poynting矢量成像条件引入到逆时偏移中实现不同方向波场的互相关成像，但在复杂构造区域应用中，Poynting矢量计算误差较大。

可以看出，目前的方法在解决界面畸变和压制层间反射波方面均存在局限性。因此需要一种数值模拟方法，不但能够有效解决常规波动方程逆时偏移中的速度界面畸变及假散射问题，同时还可显著减少波场延拓中的层间反射波。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于提供一种基于拟空间域声波方程的波场延拓有限差分数值计算方法。本发明首先提出了一种拟空间域声波方程，其主要思想是将常规声波方程变换到拟空间域后，空间域的等间隔的“距离”网格步长转化为可非等间隔的“传播时间”步长，由此人们可在严格定义速度模型的基础上精确计算速度界面两侧的“传播时间”。然后在此基础上给出了该方程及其完全匹配层(PML)边界条件的2N(N为正整数)阶精度有限差分表达式，基于此可实现逆时偏移过程中地震波的有限差分波场延拓。

本发明采取以下技术方案：