[发明专利]一种雷电流幅值累积概率分布曲线拟合计算方法

说明书

本发明公开了一种雷电流幅值累积概率分布曲线拟合计算方法，在N个统计散点前提下，以IEEE推荐表达式为原型为原型函数、以最小二乘为准则，结合中值电流法与Levenberg‑Marquardt算法，获得一种雷电流幅值累积概率分布曲线拟合计算方法，使得拟合曲线与统计散点最为接近、残差平方和最小。利用本发明方法能够拟合得到准确的雷电流幅值累积概率分布曲线，客观反映雷电活动规律和特征，用于评价输电线路和杆塔的防雷性能，以及指导防雷工程设计。

技术领域

本发明涉及雷电防护技术领域，更具体地说，涉及一种雷电流幅值累积概率分布曲线拟合计算方法。

背景技术

雷电流幅值累积概率分布在宏观上体现雷电活动规律，也是开展雷击计算分析的重要参数之一。获取准确的雷电流幅值累积概率分布，对于认知雷电活动规律和特征、准确评价输电线路和杆塔的防雷性能、指导防雷工程设计至关重要。

早期由于雷电数据匮乏，我国利用新杭线磁钢棒记录的雷电流幅值数据，反演得出对数形式的雷电流幅值概率方程参数，并列入我国电力规程。目前在雷击计算分析中，常采用IEEE推荐公式，如公式(8)。

公式(8)中，I为雷电流幅值，P(>I)为雷电流幅值大于I的概率，a、b为常数参数，IEEE推荐值为a＝31、b＝2.6。a的物理意义为中值电流，即雷电流幅值大于a的概率为50％，b为表征雷电流幅值累积概率分布曲线陡度的参数，b值越大曲线越陡。

IEEE推荐参数是综合上世纪全世界数百次自然雷电观测后拟合的总体结果，雷电活动随时间、空间变化的差异性非常大，不宜直接采用，实际应用中往往根据某个时间段内某个特定地区或线路走廊的雷电地闪监测数据统计拟合得到。

随着广域雷电地闪监测系统覆盖全国，且绝大部分雷电探测站运行时间超过10年，已积累了海量雷电地闪监测数据，具备了开展雷电参数时空差异性统计研究的条件。广域雷电地闪监测系统针对特定地区或线路走廊记录每一次地闪雷电流幅值及地闪总次数，由此可按定义计算出大于任意幅值的雷电流占地闪总次数百分比，实际应用中通常每隔数kA选择一个计算点，结果作为雷电流幅值累积概率分布的统计散点。由统计散点得到分布曲线的拟合过程，即曲线拟合，要保证拟合误差尽可能小，依赖于拟合方法的准确有效性。I的取值，理论上是(0,∞)，但自然雷电地闪中200kA以上的雷电流已属罕见，因此雷电流幅值累积概率公式的拟合，本质是利用一个区间如[0,200]或[0,300]等之上的观测统计散点近似代表(0,∞)上的分布曲线。实际观测统计中，a的取值在20～40之间较常见；b的值大于1，较常见是在2～3之间。

本发明旨在提出一种将雷电流幅值累积概率分布统计散点拟合为近似分布曲线的计算方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，在N个统计散点前提下，以IEEE推荐表达式为原型为原型函数、以最小二乘为准则，结合中值电流法与Levenberg-Marquardt(列文博格-马夸尔特)算法，获得一种雷电流幅值累积概率分布曲线拟合计算方法，使得拟合曲线与统计散点最为接近、残差平方和最小。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种雷电流幅值累积概率分布曲线拟合计算方法，包括以下步骤：

步骤1)：将雷电地闪监测数据统计计算I取不同值时对应的P(>I)值所得N个散点按I从小至大排序，记此N个散点分别为(X₁,Y₁)、(X₂,Y₂)、....、(X_N,Y_N)，(X_j,Y_j)表示第j个散点，j为散点的序号，确定如公式(9)所示的原型函数和如公式(10)所示的最小二乘准则下拟合误差计算式，y(X_j)为函数y(x)在X_j处的值，R表示N个散点的拟合残差平方和，