[发明专利]一种信号稀疏重构的方法

权利要求书

1.一种信号稀疏重构的方法，其特征在于：包括以下步骤:

一、计算内积值，并对内积值进行归一化；

二、选取最大内积值将内积值进行求和，选取最大K个值对应的位置为支撑集；

三、通过循环迭代，对每次对支撑集进行更新，提高支撑集的精度；

四、通过最小二乘法得到最终的信号重构结果。

2.如权利要求1所述的信号稀疏重构的方法，其特征在于：在所述步骤一中：

计算每个信号的内积值：

δ_j,l＝<y_j,Φ_j>,j＝1,..,J(1)

其中〈〉表示内积运算，y_j表示具有联合稀疏特性的信号，Φ_j表示稀疏基，δ_j,_l表示第j个信号的内积值。

3.如权利要求1所述的信号稀疏重构的方法，其特征在于：在所述步骤二中：

选取支撑集，首先选择最大的K个内积值，然后找到这K个值对应的位置信息：

γ_l＝max(z_l,K),j＝1,..,J(2)

Ω_l＝max_indices(γ_l),j＝1,..,J(3)

其中γ_l表示最大的K个内积值，Ω_l为最大内积值对应的非零元素的位置，即支撑集信息；

对所有信号的内积值进行求和处理：

z_l＝sum(abs(δ_j,l))(4)

其中abs()表示绝对值运算，sum()表示求和运算，δ_j,l表示第j个信号的内积值。

4.如权利要求1所述的信号稀疏重构的方法，其特征在于：在所述步骤三中：

首先从信号中去掉以得到的非零元素信息，方法如下：

rj,l=yj-Φj,Ωl(Φj,Ωl*Φj,Ωl)-1Φj,Ωl*yj---(5)]]>

式中代表从第j个信号对应的稀疏基中抽取支撑集Ω_l相应的列，y_j表示具有联合稀疏特性的信号，代表从第j个信号对应的稀疏基中抽取支撑集Ω_l相应的列的共轭；

然后从步骤一到步骤三进行循环，直至内积值最小时说明得到了正确的支撑集。

5.如权利要求1所述的信号稀疏重构的方法，其特征在于：在所述步骤四中：

利用上述寻找得到的支撑集信息，利用最小二乘法得到最终的稀疏重构结果，可以表示为：

x^j=[Φj(Ω^j(l))TΦj(Ω^j(l)))-1Φj(Ω^j(l)]Tyj---(6)]]>

式中为第j个重构信号，表示第j个重构信号的支撑集，Φ_j表示稀疏基，l为循环次数，y_j表示具有联合稀疏特性的信号。