[发明专利]一种信号稀疏重构的方法

说明书

技术领域

本发明涉及信息技术领域，尤其涉及一种信号稀疏重构的方法。

背景技术

在实际信号处理中，回波信号通常具有联合稀疏特征，即在某一稀疏域中，所有信号的支撑集位置(非零元素位置)相同，这类信号模型通常称之为联合稀疏模型。对于这类模型，分布式压缩感知算法在重构时可以充分利用这一结构特征，得到更好的稀疏重构结果。

然而，当前常用的子空间追踪算法(Subspace Pursuit algorithm，SP)并不能利用信号的联合稀疏信息来提高稀疏重构性能。此外，基于该算法得到的分布式子空间追踪算法(Distributed Subspace tracking algorithm，DiSP)和分布式平行追踪算法(Distributed Parallel Pursuit，DiPP)都是针对混合支撑集模型而提出的，即回波信号既具有联合稀疏的部分，又具有自己特有的部分。因此，当这两种方法用于联合稀疏模型的重构时，重构精度和效率并不理想。

发明内容

基于以上现有技术的不足，本发明所解决的技术问题在于提供一种信号稀疏重构的方法，充分利用所有信号的联合稀疏特性，更好、更快的搜索到更准确的支撑集信息，提高算法的重构性能以及效率。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种信号稀疏重构的方法，包括以下步骤:

一、计算内积值，并对内积值进行归一化；

二、选取最大内积值将内积值进行求和，选取最大K个值对应的位置为支撑集；

三、通过循环迭代，对每次对支撑集进行更新，提高支撑集的精度；

四、通过最小二乘法得到最终的信号重构结果。

作为上述技术方案的优选实施方式，本发明实施例提供的信号稀疏重构的方法进一步包括下列技术特征的部分或全部：

在所述步骤一中：

计算每个信号的内积值：

δ_j,l＝<y_j,Φ_j>,j＝1,..,J(1)

其中〈〉表示内积运算，y_j表示具有联合稀疏特性的信号，Φ_j表示稀疏基，δ_j,l表示第j个信号的内积值。

在所述步骤二中：

选取支撑集，首先选择最大的K个内积值，然后找到这K个值对应的位置信息：

γ_l＝max(z_l,K),j＝1,..,J (2)

Ω_l＝max_indices(γ_l),j＝1,..,J (3)

其中γ_l表示最大的K个内积值，Ω_l为最大内积值对应的非零元素的位置，即支撑集信息；

对所有信号的内积值进行求和处理：

z_l＝sum(abs(δ_j,l))(4)

其中abs()表示绝对值运算，sum()表示求和运算，δ_j,l表示第j个信号的内积值。

在所述步骤三中：

首先从信号中去掉以得到的非零元素信息，方法如下：

式中代表从第j个信号对应的稀疏基中抽取支撑集Ω_l相应的列，y_j表示具有联合稀疏特性的信号，代表从第j个信号对应的稀疏基中抽取支撑集Ω_l相应的列的共轭。

然后从步骤一到步骤三进行循环，直至内积值最小时说明得到了正确的支撑集。

在所述步骤四中：

利用上述寻找得到的支撑集信息，利用最小二乘法得到最终的稀疏重构结果，可以表示为：

式中为第j个重构信号，表示第j个重构信号的支撑集，Φ_j表示稀疏基，l为循环次数，y_j表示具有联合稀疏特性的信号。

由上，通过本发明的信号稀疏重构的方法可以提高具有联合稀疏特征信号的重构精度和重构效率，本发明针对具有联合稀疏特性的信号重构问题，提出一种新的重构方法，该方法在寻找信号支撑集(非零元素位置)过程中充分利用了所有信号的联合稀疏特性，因而可以更好、更快的搜索到更准确的支撑集信息，从而提高了算法的重构性能以及效率。