[发明专利]一种双精度浮点开方运算的方法及系统

权利要求书

1.一种双精度浮点开方运算的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，将64位双精度浮点数分解为符号位、阶数及尾数，基于符号位判断待开方数的正负值，基于阶数判断待开方数的阶码奇偶性，根据阶码奇偶性将尾数进行移位，并将符号位与运算后的阶码存入RAM中；

步骤2，将待开方数的尾数部分输入定点开方模块，通过CORDIC算法将放大后的106位定点数进行开方运算，该方法在FPGA中通过移位运算处理校正系数K值，根据尾数大小计算辅助参数COMPLE，同时，在106位的定点数数运算中，其迭代运算中第i和3i+1次进行重复迭代，i为迭代运算的当前迭代次数；

步骤3，将尾数的算术平方根输出，根据IEEE-754标准，将特殊值隔离后，与RAM中的符号位与阶码进行组合，完成双精度浮点数开方运算；

在步骤2中，包括如下步骤：

步骤2-1：将包含1位隐藏位在内的53位尾数放大至106位，根据尾数数值大小计算出辅助参数COMPLE，

步骤2-2：将调整后的尾数进行迭代运算

x(n)≤data_inx±{y(n-1)[DATA_WIDTH+1],y(n-1)[DATA_WIDTH+1:1]}

y(n)≤data_iny±{x(n-1)[DATA_WIDTH+1],x(n-1)[DATA_WIDTH+1:1]}

其中，n＝32，第4、13次迭代两次，x(n)为尾数为n位的尾数值在x分量上的迭代运算结果，y(n)为尾数为n位的尾数值在y分量上的迭代运算结果，data_inx为尾数为n-1位的尾数值在x分量上的迭代运算结果，data_iny为尾数为n-1位的尾数值在y分量上的迭代运算结果；

步骤2-3：将x(32)的运算结果同校正系数K值进行相乘，此时K值的精度以移位精确度为基准，移位精确度

δ＝2*(DATA_WIDTH)+n

其中，DATA_WIDTH＝53，n＝32，即，移位最低精度为138位。

2.一种双精度浮点开方运算的系统，其特征在于，包括RAM缓存模块和尾数开方模块，

所述RAM缓存模块分解待开方双精度浮点数，判断符号位正负，基于IEEE-754标准，判断待开方数是否属于特殊值，判断阶数的奇偶性，并根据其对尾数进行处理，然后，将符号位、阶数缓存至Block RAM中，将尾数部分输出至尾数开方模块；

所述尾数开方模块用于完成52位尾数定点数的开平方运算，将包含1位隐藏位在内的53位尾数放大至106位，根据尾数数值大小计算出辅助参数COMPLE，

然后，将调整后的尾数进行迭代运算

x(n)≤data_inx±{y(n-1)[DATA_WIDTH+1],y(n-1)[DATA_WIDTH+1:1]}

y(n)≤data_iny±{x(n-1)[DATA_WIDTH+1],x(n-1)[DATA_WIDTH+1:1]}

其中，n＝32，第4、13次迭代两次，x(n)为尾数为n位的尾数值在x分量上的迭代运算结果，y(n)为尾数为n位的尾数值在y分量上的迭代运算结果，data_inx为尾数为n-1位的尾数值在x分量上的迭代运算结果，data_iny为尾数为n-1位的尾数值在y分量上的迭代运算结果；

最后，将x(32)的运算结果同校正系数K值相乘，此时K值的精度以移位精确度为基准，移位精确度

δ＝2*(DATA_WIDTH)+n

其中，DATA_WIDTH＝53，n＝32，即，移位最低精度为138位。