[发明专利]一种求解高速角接触球轴承数值的方法

说明书

本发明提出了一种求解高速角接触球轴承数值的方法，通过设置中间变量、迭代修正因子，简化雅克比矩阵，以应用于联合载荷下高速角接触球轴承的拟静力学模型的数值求解中，具有准确性高、可靠性强、计算简便、速度快等优点，是一种切实有效的角接触球轴承力学模型的数值求解方法。本发明具有良好的可拓展性，可运用至其它角接触球轴承的数值计算中。

技术领域

本发明涉及高速机床主轴轴承设计技术领域，涉及一种求解高速角接触球轴承数值的方法。

背景技术

随着现代制造业的发展，需要高速高精度的机床来提高生产效率，降低加工成本，改善表面加工质量。高速机床多采用电动机与主轴融合在一起的电主轴。电主轴是一种直接依赖于高速轴承、电动机、精密数控与精密制造等技术的高度机电一体化的功能单元，由于省去了中间传动环节，其转速一般可达到每分钟几万甚至十几万转。

电主轴内部的核心支承元件主轴轴承，承受较大的径向和轴向载荷，需具有较高的回转精度和较低的温升，尽可能高的径向和轴向刚度，较长的、保持精度的使用寿命。因此，主轴轴承的性能对电主轴的使用功能极为重要。

角接触球轴承可同时承受径向和轴向载荷，且刚度高、高速性能好、结构简单紧凑、摩擦系数小，维护成本低，因而在电主轴中得到广泛应用。由于轴承的受力变形在主轴变形中占到了30-50％。常采用拟静力学分析方法求解角接触球轴承在惯性效应、位移约束、外载荷和速度等边界条件下的大部分力学问题。目前，高速角接触球轴承的拟静力学模型的求解多采用Newton-Raphson方法，此方法存在初值难以确定、求解过程振荡或收敛慢、雅克比矩阵不易直接求解等问题。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出了一种求解高速角接触球轴承数值的方法，以解决现有技术中存在Newton-Raphson方法初值难以确定、求解过程振荡或收敛慢、雅克比矩阵不易直接求解的技术问题。

本发明所提出来一种求解高速角接触球轴承数值的方法，其特征在于：

步骤1：根据赫兹接触理论和滚道控制理论建立高速角接触球轴承的拟静力学模型，建立几何变形方程、受力平衡方程、内圈受力平衡方程；

步骤2：在求解所述几何变形方程、所述受力平衡方程时，引入中间变量缩减未知量的数目；

步骤3：在求解所述内圈受力平衡方程时，采用简化法求解雅克比矩阵；

步骤4：在求解所述内圈受力平衡方程时，引入迭代修正因子；采用遗传优化策略和二分法优化所述迭代修正因子。

优选的，在本发明中，对于给定结构参数、材料参数的所述高速角接触球轴承，在零游隙时第j个滚动体初始状态下内外圈沟曲率中心距为：

A＝(f_i+f_o-1)d_w (1)

其中，i表示与内滚道相关的参数，o表示与外滚道相关的参数，d_w为所述滚动体直径，f为滚道曲率半径系数；

在联合载荷的作用下，采用所述外滚道控制，所述高速角接触球轴承的外沟道曲率中心固定，建立所述高速角接触球轴承的所述静力学模型，第j个所述滚动体的所述几何变形方程为：