[发明专利]基于高阶辛紧致格式的波导全波分析方法

权利要求书

1.基于高阶辛紧致格式的波导全波分析方法，其特征在于，包括以下步骤，

S1、采用紧致格式逼近自由空间中麦克斯韦方程，得到一维空间的演化矩阵形式；

S2、采用矢量分析方法，将空间一维问题推广到三维问题，得到三维空间离散后的麦克斯韦方程矩阵形式；

S3、采用与时间辛积分相结合的高阶辛紧致差分离散麦克斯韦方程，得到其m级p阶显式辛积分时空演化矩阵；

S4、对所述m级p阶显式辛积分时空演化矩阵进行矢量展开，并通过电场与磁场相位变换，得到高阶辛紧致格式下的电场或磁场分量在实数域中的离散框架；

其中S1的具体过程为：

采用紧致格式逼近麦克斯韦方程，得到一维空间电磁场分量{E_x,H_y}的演化矩阵形式，即式(1)，

其中，z方向上的偏微分形式用-jβ_z来取代，即：β_z为传播常数，需满足β_z＝κβ₀，其中β₀为真空中的波数，κ为波导归一化波数；

S2的具体过程为：采用矢量分析方法，得到三维空间离散后的麦克斯韦方程矩阵形式

其中，E为电场矢量，H为磁场矢量，采用高阶交错差分近似空间x,y方向上的一阶偏导微分形式表示为：

式中Δx，Δy为空间离散步长，W_r为空间q阶中心差分系数。

2.根据权利要求1所述的基于高阶辛紧致格式的波导全波分析方法，其特征在于，所述高阶辛紧致差分离散麦克斯韦方程的m级p阶显式辛积分时空演化矩阵为：

其中，c_l和d_l是辛算子，有c₁＝c₅＝0.17399689，c₂＝c₄＝-0.1203850，c₃＝0.89277630，d₁＝d₄＝0.62337932，d₂＝d₃＝-0.12337932，d₅＝0。

3.根据权利要求2所述的基于高阶辛紧致格式的波导全波分析方法，其特征在于，S4的具体过程为：

{E_x,E_y,H_z}和{H_x,H_y,E_z}两组场分量相差相位π/2，把其中一组分量移动相位π/2变为{jE_x,jE_y,jE_z}代入式(4)，使电场与磁场各分量的离散格式回到实数域中进行迭代求解，电场在x方向上的分量离散格式如下：

其中系数定义为各方向的稳定性条件为：

4.根据权利要求1～3任一项所述的基于高阶辛紧致格式的波导全波分析方法，其特征在于，S4后还包括步骤S5、采用(5)式中电场和磁场分量的差分格式在二维空间进行数值仿真，具体是：

(2-1)根据波导结构模型进行参数初始化；

(2-2)选取波导内垂直于Z方向的二维平面进行网格离散，离散网格数设为R；

(2-3)根据步骤S1中波导归一化的色散分析结果，得到不同频率下对应的传播常数β_z，进行初始化设置；

(2-4)根据差分格式下的稳定性条件，选取空间和时间离散步长进行初始化设置，其中，时间步长：空间步长：

(2-5)利用式(5)高阶辛紧致差分形式更新整个计算区域的电场分量与磁场分量；

(2-6)更新高斯脉冲激励源；

(2-7)输出时域仿真结果。