[发明专利]一种生成多核极化码的设备及方法

说明书

本申请涉及一种用于根据大小为N×N的定义第一多核极化码的第一变换矩阵G_N生成长度为N且维度为K的多核极化码x_N的设备(102b、104b)。所述设备(102b、104b)包括处理器(102c、104c)，用于通过置换所述第一变换矩阵G_N的子矩阵中至少两列的顺序生成大小为N×N的第二变换矩阵G′_N，并根据以下等式生成所述多核极化码x_N：x_N＝u_N·G′_N，u_N＝(u₀，...，u_N‑1)是大小为N的向量，其中，如果i∈I，I为K个信息比特索引的集合，那么元素u_i，i＝0，...N‑1对应于信息比特，并且如果i∈F，F为N‑K个冻结比特索引的集合，那么u_i＝0。

技术领域

通常，本申请涉及通信系统中的数据编解码。更具体地，本申请涉及一种利用多核极化码对数据进行编解码的设备和方法。

背景技术

在噪声通信信道上，数据的可靠传输需要使用某种纠错编码。极化码是Arikan于2009年7月在IEEE信息论汇刊(IEEE Trans.Inf.Theo)的文章《信道极化：一种用于构建对称二进制输入无记忆信道的容量实现代码的方法(Channel polarization:a method forconstructing capacity-achieving codes for symmetric binary-input memorylesschannels)》中介绍的一类信道码。可证明地，极化码在各类信道上实现容量，并且为实际的代码长度提供良好的错误率性能。

根据Arikan的文章，极化码在原始构造中是基于以下矩阵的克罗内克尔积(Kronecker product)的极化效应：

这个矩阵也称为极化码的内核。长度为N且维度为K的极化码由变换矩阵且N＝2ⁿ，和大小为|F|＝N-K的冻结集且[N]＝{0，1，...，N-1}定义。信息集是所述大小为|I|＝K的冻结集I＝[N]\F的补集。对于编码，长度为N的二进制输入向量u_N的元素u_i在i∈F情况下设置为零，在i∈I情况下设置为信息比特。极化码通过x_N＝u_N·G_N获得。特别地，输入向量u_N和码字x_N之间的关系可以用坦纳图(Tanner graph)来表示，该图的阶数或层数等于n。此外，所述坦纳图是解码算法的基础。

从以上描述可以看出，极化码的任何代码维度(例如，信息比特数)K都是可能的。因此，极化码允许任何码率R＝K/N。然而，极化码的原始构造的缺陷是其代码长度受限于2的幂，即N＝2ⁿ。所以无法满足现代通信系统所要求的块长度的多样性。

在现有技术中，提出了解决与极化码长度相关的问题的不同方法，阐述如下。

为了解决上述极化码原始构造的代码长度问题，在PCT/EP2016/069593中提出了一种多核极化码构造。在所述坦纳图的各层中使用不同维度的核，可以构造出块长度不仅是2的幂的极化码。使得多核极化码具备良好的性能，同时编码复杂度仍然很低，解码遵循与只从内核T₂获得的常规极化码一样的通用结构。多核构造可以支持在不打孔或缩短的情况下，大幅增加代码长度的数目。值得注意的是，原始极化码是多核极化码的一个子案例，其中块长度为2的幂。事实上，如果形成多核极化码的变换矩阵的内核是形式，那么该多核极化码实际上就是极化码。