[发明专利]基于非线性高次拓频的时间域多尺度全波形反演方法

说明书

本发明涉及一种基于非线性高次拓频的时间域多尺度全波形反演方法，首先对地震数据取高次方；然后对高次方运算后的地震数据低通滤波，通过正传波场与反传波场的零延迟互相关运算得到梯度；通过共轭梯度法等更新模型，以此为初始模型，进行数据二次方反演，待迭代结束得到最终反演结果。本发明利用不同阶次重构的低频数据，实现了多尺度全波形反演，能有效克服全波形反演的跳周问题。避免了对数据原始频带的依赖，本发明提出的波形压缩和数据剥层方法实际上是基于能量的，因此无论地震记录的延时长短，进行高次方运算都能对每一个单炮记录进行低频重构和数据剥层，解决了由于时间延迟而导致的部分炮信息的损失问题。

技术领域：

本发明涉及一种利用非线性高次拓频方法进行缺失低频重构，并进行多尺度全波形反演的方法。非线性高次运算通过非线性方法拓展有限带宽地震数据的频带，提取和利用重构的低频信息能有效克服全波形反演的跳周问题。

背景技术：

全波形反演通过最小化观测数据与模拟数据的残差来驱动速度模型的更新。根据波恩近似，这个强非线性问题可以基于弱散射近似进行线性化，从而可以通过局部优化算法求解。这就要求反演有一个足够接近真实模型的初始模型。但是，实际处理中，常规的速度分析方法精度有限。另一个能降低反演对初始模型依赖性的办法是采用低频数据进行反演。低频数据的波恩近似误差较小，速度扰动和数据残差的线性关系更好。相应的，低频数据目标函数对应更少的局部极值，能有效防止反演的解陷入局部极小。因此低频数据对于全波形反演至关重要。

常规全波形反演已经有多尺度反演策略，即频带从低到高依次反演。用低频段反演的结果作为下一个高频段反演的初始模型，这样可以有效缓解反演的跳周问题。但是，常规多尺度反演的问题是，假如地震数据缺失低频信息，单纯靠低通滤波方法是无法获得反演需要的低频段信息的。因此，仍然无法缓解反演的跳周问题。

在实际采集中，炸药或气枪激发的震源都是有限带宽的，震源中往往不含有效的低频信息。常规震源中，一般认为5Hz以下的信息是不可靠的。低频震源的成本十分昂贵，目前还未见大规模应用。因此，目前来看，地震勘探采用的震源依然为低频缺失震源。如何在低频情况下反演介质模型的长波长信息是全波形反演必须解决的难题。进行缺失低频信息重构是一类重要的解决方法。在地震数据缺失低频情况下，前人已经提出一些方法重构缺失的低频信息，并用于全波形反演。Xie(2013.Recover certain low-frequencyinformation for full waveform inversion.83th SEG Annual InternationalMeeting,Expanded Abstracts,1053-1057.)在低频数据满足线性相位假设的情况下，研究了数据频率外推方法，成功重构出了部分缺失的低频信息，并能在一定程度上缓解全波形反演的跳周问题。在反射脉冲响应满足稀疏假设的情况下，Fei(2012.Full waveforminversion without low frequencies:a synthetic study.82th SEG AnnualInternational Meeting,Expanded Abstracts,641-645.)和Warner(Full-waveforminversion of cycle-skipped seismic data by frequency down-shifting.84th SEGAnnual International Meeting,Expanded Abstracts,903-907.)等人提出利用稀疏反演方法可以获得稀疏解，同时拓宽了地震记录的频带，基于此的全波形反演能有效避免局部极值解。Shin和Cha(2008.Waveform inversion in the Laplace domain.GeophysicalJournal International,173,922-931.)提出了Laplace域波形反演方法，根据地震数据的衰减特性提取出长波长信息，并用于更新介质的大尺度构造。Wu等人(2014.Seismicenvelope inversion and modulation signal model.Geophysics,79(3),WA13-WA24.)提出了地震数据包络反演，通过提取地震数据的包络，获得反演介质长波长分量的信息，并用于更新模型的宏观信息。