[发明专利]一种复杂曲面自适应采样方法

权利要求书

1.一种复杂曲面自适应采样方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤1：根据曲面采样精度，求得曲面所需测量采样点的数量k；

步骤2：给定正方形闭域，将复杂曲面离散并投影到正方形闭域中，化为具有密度属性的二维投影点，组成一个全部投影点的点集；

步骤3：根据MacQueen K-means算法，在正方形闭域中的投影点集中随机生成k个发生元，形成k个初始Voronoi域，落入各Voronoi域的投影点构成子集；同时设定模拟退火算法参数中的初始温度；

步骤4：搜索样本点，计算子集中样本点坐标的平均值作为更新的发生元，使更新的发生元与质心点逐步接近；

步骤5：以方差函数为收敛准则，计算方差函数并比较，以选择优化解，同时对于恶化解，根据模拟退火算法的思想，生成随机数，就是以一定的概率去接受恶化解，以增大解的范围而不陷入局部解；

步骤6：重复进行步骤3～步骤5，直到满足方差函数收敛准则；

步骤7：根据模拟退火算法的思想，设置降温系数进行降温，重复进行步骤3～步骤6，直到满足两代发生元重合精度的停止准则，得到全局最优的二维质心Voronoi结构；否则，返回步骤3；

步骤8：将得到的二维质心Voronoi结构的质心点重新映射回原复杂曲面，得到分布合理的曲面测量采样点。

2.根据权利要求1所述的一种复杂曲面自适应采样方法，其特征在于：在步骤2中，所述复杂曲面离散并投影到正方形闭域中，其具体内容包括以下步骤：

(1)将曲面进行离散，给定的正方形区域可以包含所有复杂曲面投影点；

(2)计算复杂曲面各离散点的高斯曲率，并将这些高斯曲率经过改造后转化为对应的二维正方形投影区域投影点的密度函数；对于高斯曲率为负数的投影点，取其绝对值；对于投影点未投影到的空区域，令其密度函数值为0；

(3)将步骤(1)和步骤(2)之后的曲面离散点集转化为具有密度属性的二维质量点，使投影区域内的所有投影点形成初始样本点集。

3.根据权利要求1所述的一种复杂曲面自适应采样方法，其特征在于：在步骤5中，所述对于恶化解，根据模拟退火算法的思想，生成随机数，就是以一定的概率去接受恶化解，其具体内容包括以下步骤：

(1)根据步骤5计算得到的不满足方差函数收敛准则的恶化解，自动生成0-1之间的随机数作为恶化解接受与否的概率，根据模拟退火算法中的Metropolis准则，以一定的概率接受或者舍弃恶化解；

(2)将接受的解放入得到的k个发生元总解集中再进行发生元更新。