[发明专利]一种复杂曲面自适应采样方法

说明书

一种复杂曲面自适应采样方法，其内容包括：根据采样精度确定采样数量；给定正方形区域纳入复杂曲面投影点，转化为具有密度属性的二维投影点；在设定初始温度下随机生成样本点；搜索样本点，计算两代发生元的均值，使其逐步接近质心点；以方差函数为准则判定解的优劣，对于恶化解，设定随机概率以扩大解空间；更新发生元，判断发生元与质心点的重合精度；选择重合精度最高的发生元作为质心点作为全局最优解返回；将最优解映射回复杂曲面作为最优采样解输出。本发明计算速度快、效率高，提高了曲面自适应采样的测量效率和测量精度。

技术领域

本发明涉及一种曲面自适应采样方法，尤其涉及一种复杂曲面自适应采样方法，该方法是基于MacQueen K-means算法与模拟退火算法相结合(MKSA)的自适应采样方法。

背景技术

复杂曲面零件在船舶、精密模具、航天、国防等高端制造装备领域应用广泛，基于三坐标测量机和机床测量的接触式零件检测都需指定有限的采样测量点进行测量以检测加工质量。曲面自适应采样可以在保证测量精度的基础上有效地控制采集的测量数据规模，提高测量效率，从而降低企业测量成本、提高企业竞争力，所以研究曲面自适应采样问题具有重要的应用价值。

常见的复杂曲面采样方法主要分为三类：均匀采样方法、随机采样方法和自适应采样方法。

均匀采样方法在u、v参数方向上均匀布置测量采样点，便于实现，但是这类方法受限于曲面的弯曲程度，无法体现曲面特征，导致在曲率比较大的区域布置采样点过少。

随机采样方法常包含Hammersley法和Halton法，通过统计学中的随机采样理论，造成随机序列的不可重复，每次运算的标准不一。同时，随机采样有着计算量大的样本规模，采样分布还不能体现曲面特征。

自适应采样方法主要根据曲率特征进行曲面自适应采样的方法。但是基于“点-线-面”的思想容易造成遗漏未选点或线的空白区域，同时导致测量点在最大、最小高斯曲率处过分集中，无法反映最完整的曲面形状信息。

发明内容

为了解决现有曲面自适应采样方法存在的不足，进一步提高曲面自适应采样的拟合曲面测量精度和测量效率，本发明提供一种复杂曲面自适应采样方法，该方法是基于MacQueen K-means算法与模拟退火算法相结合(MKSA)的自适应采样方法。本发明方法主要用于解决不能由初等解析曲面组成的复杂曲面的自适应采样问题。

为了解决上述存在的技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种复杂曲面自适应采样方法，该方法内容包括以下步骤：

步骤1：根据曲面采样精度，求得曲面所需测量采样点的数量k；

步骤2：给定正方形闭域，将复杂曲面离散并投影到正方形闭域中，化为具有密度属性的二维投影点，组成一个全部投影点的点集；

步骤3：根据MacQueen K-means算法，在正方形闭域中的投影点集中随机生成k个发生元，形成k个初始Voronoi域，落入各Voronoi域的投影点构成子集；同时设定模拟退火算法参数中的初始温度；

步骤4：搜索样本点，计算子集中样本点坐标的平均值作为更新的发生元，使更新的发生元与质心点逐步接近；

步骤5：以方差函数为收敛准则，计算方差函数并比较，以选择优化解，同时对于恶化解，根据模拟退火算法的思想，生成随机数，就是以一定的概率去接受恶化解，以增大解的范围而不陷入局部解；

步骤6：重复进行步骤3～步骤5，直到满足方差函数收敛准则；

步骤7：根据模拟退火算法的思想，设置降温系数进行降温，重复进行步骤3～步骤6，直到满足两代发生元重合精度的停止准则，得到全局最优的二维质心Voronoi结构；否则，返回步骤3；