[发明专利]微陀螺分数阶自适应模糊神经反演终端滑模控制方法

说明书

本发明公开了一种微陀螺分数阶自适应模糊神经反演终端滑模控制方法，包括：建立微陀螺系统的无量纲动力学方程数学模型和参考轨迹模型；构建基于分数阶的反演终端滑模控制器。本发明能够实现微陀螺实时跟踪的目标，使误差在有限时间内收敛到零，并且增强了系统的鲁棒性，在有外界干扰的情况下仍然保持很好的性能；根据分数阶终端滑模面设计分数阶自适应律，基于Lyapunov稳定性判据设计一种自适应辨识方法，在线实时估计微陀螺的各项未知系统参数，与整数阶相比，多了可调项，提高了控制效果和参数估计效果。

技术领域

本发明涉及微陀螺控制技术领域，具体是一种微陀螺的分数阶自适应模糊神经反演终端滑模控制方法。

背景技术

微陀螺是测量惯性导航和惯性制导系统角速度的传感器，因为它在任何环境下都能够自主导航，所以自出现以来就受到人们的广泛关注，在航天、航海、航空和军事等领域得到了普遍的应用。但是生产和制造过程中存在误差且易受温度影响，造成元件特性与设计之间的差异，从而导致微陀螺的性能降低。另外，微陀螺属于多输入多输出系统并且系统参数存在不确定性及易受外界环境的影响，使得陀螺追踪效果并不理想。传统的滑模控制方法中滑模面的设计都是采用误差的比例、微分或积分的线性组合，其中微分或积分的阶数都是整数，微陀螺的跟踪效果比较差，系统参数和角速度估计效果也比较差，容易引起抖振。

本发明的分数阶自适应模糊神经反演终端滑模控制方法中，反演设计方法是将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶数的子系统，然后为每个子系统分别设计李雅普诺夫函数，一直“后退”到整个子系统，直到完成整个控制律的设计。在设计过程中，采用分数阶终端滑模面，根据李雅普诺夫函数设计带有分数阶的反演终端滑模控制律，终端滑模保证系统的跟踪误差在有限时间内收敛到零。再通过调节分数阶阶数，来提高系统的跟踪性能。然后，在带有分数阶的反演终端滑模控制律中用切换项函数代替系统不确定和干扰项总和，采用自适应模糊神经控制方法将不连续的切换项连续化，有效降低系统抖振。

Lyapunov(李雅普诺夫)函数V(x,t)是可以根据需要自由选取的，但是要符合李雅普诺夫函数的要求(即李雅普诺夫稳定性判据)，即V(x,t)是正定的，当x≠0时，V(x,t)＞0；当x＝0时，V(0,t)＝0，具有连续的偏导数；V(x,t)的一阶导是负半定的。

发明内容

本发明为了避免上述不足之处，提出一种微陀螺的分数阶自适应模糊神经反演终端滑模控制方法，在线实时估计陀螺参数矩阵，有效提高控制效果和参数估计效果，保证系统的跟踪误差在有限时间内收敛到零，并且有效降低抖振。

本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：

微陀螺分数阶自适应模糊神经反演终端滑模控制方法，包括如下步骤：

(一)建立微陀螺系统的无量纲动力学方程数学模型；

(二)构建微陀螺系统的参考轨迹模型；

(三)构建基于分数阶的自适应模糊神经反演终端滑模控制器：首先为微陀螺的一个子系统设计李雅谱诺夫函数，然后设计分数阶反演终端滑模控制律，最后设计基于分数阶的自适应模糊神经反演终端滑模控制律。

进一步的，所述步骤(一)建立的微陀螺系统的无量纲动力学方程数学模型为：

其中，q为微陀螺数学模型无量纲化后的位置向量，表示对位置向量q求一阶导数，表示对位置向量q求二阶导数；D_b为无量纲化后阻尼矩阵，K为无量纲化后弹簧系数矩阵，Ω为无量纲化后角速度矩阵，u为微陀螺系统的控制输入，f为系统不确定性和外界干扰总和，且有：