[发明专利]基于二维正交各向异性复合材料板的热模态对结构参数的灵敏度分析方法有效
申请号: | 201810095947.3 | 申请日: | 2018-01-31 |
公开(公告)号: | CN108287970B | 公开(公告)日: | 2019-01-29 |
发明(设计)人: | 费庆国;陈素芳;姜东;朱锐;曹芝腑;秦福溶 | 申请(专利权)人: | 东南大学 |
主分类号: | G06F17/50 | 分类号: | G06F17/50;G01N3/20;G01N3/24 |
代理公司: | 南京苏高专利商标事务所(普通合伙) 32204 | 代理人: | 王安琪 |
地址: | 210009 江*** | 国省代码: | 江苏;32 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 各向异性复合材料 热模 结构参数 二维 正交 热应力 求解 灵敏度分析 目标函数 函数法 广义特征值问题 矩阵 动力学方程 结构有限元 灵敏度矩阵 解热 刚度矩阵 剪切变形 结构刚度 结构响应 线性刚度 初应力 灵敏度 拉压 分析 转化 | ||
本发明公开了一种基于二维正交各向异性复合材料板的热模态对结构参数的灵敏度分析方法,包括如下步骤:(1)求解考虑拉压、弯曲、剪切变形的二维正交各向异性复合材料板线性刚度矩阵K0;(2)求解热结构的初应力刚度矩阵Kσ;(3)求解考虑热应力影响的结构有限元动力学方程的目标函数,即为转化为考虑结构热应力影响的广义特征值问题;(4)基于步骤(3)中的目标函数f,采用复变函数法求解二维正交各向异性复合材料板的热模态对结构参数的灵敏度。本发明考虑了热应力对结构刚度以及结构响应(热模态)分析的影响,能够利用复变函数法分析得到精度较高的热模态对结构参数的灵敏度矩阵。
技术领域
本发明涉及复合材料结构优化和设计技术领域,尤其是一种基于二维正交各向异性复合材料板的热模态对结构参数的灵敏度分析方法。
背景技术
在航天结构中,如航空发动机上用于制造涡轮叶片的高温构件的定向结晶材料和单晶材料是正交各向异性的。正交各向异性材料是指通过这种材料的任意一点都存在三个相互垂直的对称面,垂直于对称面的方向称为弹性主方向。
若三个相互垂直的弹性对称面中有一个各项同性的,那么这种材料为横观各向同性材料。二维正交各向异性复合材料薄板就表现为横观各项同性材料,纤维方向定义为主轴方向(1方向),垂直与1方向的2O3平面是各项同性,面内为正交各向异性材料。
热传导和结构耦合系统的优化设计,是工程中普遍存在的问题,特别是在航空、航天、热力机械等方面。传热和结构热响应(如应力、变形、振动)以及它们之间的耦合作用,是设计分析的重要内容。灵敏度分析是优化设计的重要内容,它反映的是约束函数和目标函数对设计变量的导数信息。在动力学反问题研究中,为了获得高温环境下结构准确的动力学模型,识别结构在热环境下准确的动力学参数,首先需要进行热模态对结构参数的灵敏度分析方法研究。在梯度优化法中,灵敏度的精度直接决定了优化搜索方向的正确性及优化结果的准确程度和效率。
由于在热模态对结构参数的灵敏度求解中,结构响应和设计变量之间的关系一般没有显式关系,所以求解目标函数或约束函数对设计变量的导数非常困难,研究的主要精力放在关键的灵敏度分析技术上。
对于热结构的灵敏度分析,早期的求解方法是忽略温度场的影响,认为在优化过程中,结构的温度分布是恒定的。但当温度对设计变量灵敏度增大时,这种非耦合的方法的计算结果则偏差很大。在研究耦合优化设计方法中,灵敏度的计算必须考虑温度场的影响。更重要的是,结构的热模态分析是一个非线性分析过程,需要先获得结构在热环境下的热变形和热应力分布,然后再确定经过热效应形成的刚度矩阵,最后经热模态有限元分析得到结构的响应或目标函数。
为此,本发明结合工程应用价值和实际理论推导,针对二维正交各向异性的复合材料板,提出热模态对结构参数的灵敏度分析方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于,提供一种基于二维正交各向异性复合材料板的热模态对结构参数的灵敏度分析方法,考虑了热应力对结构刚度以及结构响应(热模态)分析的影响,能够利用复变函数法分析得到精度较高的热模态对结构参数的灵敏度矩阵。
为解决上述技术问题,本发明提供一种基于二维正交各向异性复合材料板的热模态对结构参数的灵敏度分析方法,包括如下步骤:
(1)求解考虑拉压、弯曲、剪切变形的二维正交各向异性复合材料板线性刚度矩阵K0,K0是与单元节点位移无关的刚度矩阵,结构在热载荷的作用下,面内拉伸、面外弯曲和剪切变形互相不耦合;
(2)求解热结构的初应力刚度矩阵Kσ,Kσ表示单元中由于热环境存在而产生的初应力对刚度矩阵的影响;
(3)求解考虑热应力影响的结构有限元动力学方程的目标函数,即为转化为考虑结构热应力影响的广义特征值问题;
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