[发明专利]广义m-bonacci波带片及其构造方法

说明书

本发明公开了一种广义m‑bonacci波带片及其构造方法，波带片由透明环带和不透明环带按照广义m‑bonacci二值序列的排列规则交替排列而成；其构造方法为：构造广义m‑bonacci数，根据广义m‑bonacci数递推规律产生广义m‑bonacci二值非周期序列，并结合相应透过率函数即可获得基于广义m‑bonacci二值非周期序列的波带片。本发明构造的波带片具有强度相等的两个主焦点，该两个主焦点在轴向的位置满足广义precious分割比，使得两个主焦点距离波带片的距离之比满足多种比例关系，从而使得波带片可在两个指定的平面成像、实现激光三维空间并行操作及在三维光摄技术中实现多平面同时捕获微粒。

技术领域

本发明涉及光电技术，尤其是涉及一种广义m-bonacci波带片及其构造方法。

背景技术

非周期波带片在许多科研领域有着广泛的应用。例如，斐波拉契波带片在轴向能够产生两个强度相等的焦点，这两个焦点距离波带片的距离满足黄金分割比，该波带片产生的双焦点能在两个平面同时捕获粒子。基于广义斐波拉契序列产生的波带片或光子筛能够作为特殊的衍射光学元件应用到成像和光刻领域。广义的黄金分割比包含黄金分割比。斐波那契开诺棱镜产生的两个高强度的焦点能进行清晰成像，这两个焦点的位置满足黄金分割比。广义的斐波拉契波带片产生的两个焦点的位置满足几种特殊的比例。但是，比例值的大小受限于波带片的结构。基于希腊阶梯序列的广义斐波拉契波带片产生的双焦点的位置满足各种不同的比例。但是，这种情况只适用于斐波拉契序列，不适用于m-bonacci等其他序列。除此以外，m-bonacci光栅产生的衍射极点的位置与广义的黄金分割比有关。广义的黄金分割比是m-golden分割比，基于2-bonacci和3-bonacci序列产生的Fibonacci和Tribonacci波带片的双焦点的位置的比例分别与2-golden分割比和3-golden分割比相关。基于m-bonacci序列的m-bonacci波带片产生的双焦点的位置的比例与m-golden分割比有关。但是，m-bonacci波带片产生的双焦点距波带片的距离之比不是相应数学特征方程的解析解，而且比值受限于m-bonacci序列，不是任意的。虽然修正的Thue-Morse波带片能产生两个主焦点，它们沿轴向的位置可以任意设计，但是，两个焦点的位置之比保持不变。

考虑到宽带照明下减小的成像像差，在三维光镊技术领域实现多平面稳定捕获微粒以及实现轴向动态操作微粒，有必要设计一种沿轴向具有两个强度相等的焦点且焦点相对位置可以调整的波带片。

发明内容

本发明的目的在于克服上述技术不足，提出一种广义m-bonacci波带片及其构造方法，解决现有技术中波带片的两个主焦点无法按设定比例调节的技术问题。

为达到上述技术目的，本发明的技术方案提供一种广义m-bonacci波带片，所述波带片由透明环带和不透明环带按照广义m-bonacci二值(0/1)非周期序列的排列规则交替排列而成。

同时，本发明还提供一种广义m-bonacci波带片的构造方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、构造广义m-bonacci数，并根据广义m-bonacci数递推规律推广产生广义m-bonacci二值序列；

S2、将广义m-bonacci二值序列代入相应透过率函数即可构造获得基于广义m-bonacci二值非周期序列的波带片。

与现有技术相比，本发明构造的波带片具有强度相等的两个主焦点，该两个主焦点在轴向的位置满足广义precious分割比，两个主焦点与波带片之间的距离之比满足m-golden mean和precious mean等多种比例关系，从而使得波带片两个主焦点的相对位置可以调整，其可在两个指定的平面成像、实现激光三维空间并行操作及在三维光摄技术中实现轴向动态操作微粒等。

附图说明