[发明专利]一种抑制伺服系统极低速时非线性干扰的方法

权利要求书

1.一种抑制伺服系统极低速时非线性干扰的方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、建立位置伺服系统数学模型：

式中，θ为永磁同步电机位置反馈；ω为电机速度反馈；ψ_f为永磁体磁链；p为电机转子极对数；R_s为定子绕组电阻；u_d、u_q分别为d-q轴电压；i_d、i_q分别为d-q轴电流反馈；L为电机电感；J为电机转动惯量；T_e、T_L、T_f分别为电机电磁转矩、负载转矩和受到的摩擦力矩；为位置方程；为转速方程；为电压方程；为微分算子；

步骤2、根据步骤1中的位置伺服系统数学模型建立龙贝格观测器模型，观测系统中的不确定项；

所述步骤2具体按照以下步骤实施：

步骤2.1、定义如下状态变量：

其中，d(t)为总的不确定项，ω为电机机械角速度，x为系统的状态变量，y为系统的输出变量，u为系统的输入变量；u_qref为旋转坐标系下电机q轴电压给定，i_qref为旋转坐标系下电机q轴电流给定；

步骤2.2、构造龙贝格观测器的状态方程：

其中，为模型的状态观测值，为模型的输出观测值，H为观测器反馈增益矩阵，A、B、C为对应变量的系数矩阵；

步骤3、根据步骤1中的位置方程推导速度给定公式，设计位置控制器，所述步骤3具体按照以下步骤实施：

步骤3.1、定义位置误差

e₁＝θ-θ_ref (4)

式中，θ_ref为位置指令；θ为位置反馈，对位置误差求导可得

步骤3.2、定义速度误差

e₂＝ω-ω_ref (6)

式中，ω_ref为速度指令；ω为速度反馈；

步骤3.3、定义Lyapunov函数V₁

则有

式中，系数c₁＞0；

步骤3.4、令

步骤3.5、将式(9)代入式(8)中，得

如果e₂＝0，则系统渐进稳定；反之，则需要进行下一步设计；

步骤4、根据步骤1中的转速方程步骤2中观测到的不确定项以及步骤3中得到的速度给定公式，利用反步法推导电流给定公式，设计转速环控制器；所述步骤4具体按照以下步骤实施：

步骤4.1、由式(6)推导得：

式中：K_T＝1.5ψ_fp，ψ_f为永磁体磁链，p为电机转子极对数，J为电机转动惯量；

步骤4.2、定义Lyapunov函数V₂如下：

则有

步骤4.3、定义q轴电流误差：

e₃＝i_q-i_qref (14)

式中，i_qref为q轴电流给定；i_q为q轴电流反馈；

步骤4.4、将式(14)代入式(13)中，得

式中系数c₂＞0；

步骤4.5、令

则有

如果e₃＝0，则系统渐进稳定；反之，则需要进行下一步设计；

步骤5、根据步骤1中的电压方程和步骤4中推导出的电流给定公式，利用反步法推导两相旋转坐标系下q、d轴给定电压，设计电流环控制器，所述步骤5具体按照以下步骤实施：

步骤5.1、由式(14)得：

步骤5.2、定义Lyapunov函数V₃如下：

则有

其中系数c₃＞0；

步骤5.3、令

则有：

步骤5.4、定义d轴电流误差：

e₄＝i_d-i_dref (23)

式中，i_dref为d轴电流给定；i_d为d轴电流反馈，则有：

步骤5.5、定义Lyapunov函数V₄，

则

其中系数c₄＞0；

步骤5.6、令

u_dref＝R_si_d-Lpωi_q-Lc₄e₄ (27)

则：

步骤6、旋转坐标系下的两相电压经过反Park变换后转换为静止坐标系下的两相电压，经过PWM发生模块的调节，产生PWM波，再经过三相逆变器之后，驱动伺服电机工作，通过霍尔传感器测量得到的电机a、b、c三相电流经过Clark变换和Park变换后转换为旋转坐标系下的两相电流反馈i_q、i_d，以及编码器测量的位置信号，反馈到各控制环路中形成闭环控制。