[发明专利]一种抑制伺服系统极低速时非线性干扰的方法

说明书

本发明公开了一种抑制伺服系统极低速时非线性干扰的方法，首先建立位置伺服系统数学模型，然后建立龙贝格观测器模型，观测系统中的不确定项，推导速度给定公式，设计位置控制器，设计转速环控制器，利用反步法设计电流环控制器，通过霍尔传感器测量得到的电机a、b、c三相电流经过Clark变换和Park变换后转换为旋转坐标系下的两相电流i_q、i_d，以及编码器测量的位置信号，反馈到各控制环路中形成闭环制，该方法提高了系统对于外部扰动力矩变化的适应性，具有强鲁棒性以及良好的动静态性能。

技术领域

本发明属于高性能伺服系统极低速时高精度定位领域，具体涉及一种抑制伺服系统极低速时非线性干扰的方法。

背景技术

伺服电机因其启动转矩大、惯量小、响应速度快、效率高等优点，因而在机械制造、电动汽车、印刷、包装、纺织、工业机器人、航空航天等领域得到了广泛的应用。

伺服系统是应用领域非常广泛的一类系统，它是一种跟踪输入指令信号进行动作，获得精确的位置、速度及动力输出的自动控制系统。其作用在于使被控对象的运动状态跟随输入量的变化规律，被控对象在输入信号作用下的运动特性可以通过系统的稳定性、精度以及响应的快速性来表示，这也是伺服系统性能的一般要求。研究表明非线性干扰是影响伺服系统性能的关键因素，而非线性干扰主要由摩擦引起。由于摩擦环节在低速时具有强烈的非线性，传统控制方法在低速运行时会出现爬行现象，不能满足相关性能要求。

反步法是针对存在不确定性因素的系统的一种新型的控制器设计方法，它基于Lyapunov稳定性原理并将其应用到控制器的设计方法中。该方法引入了虚拟控制的概念，从系统的最低阶次微分方程开始，逐步设计满足要求的虚拟控制，最终推导出真正的控制律。通过反向设计使系统控制器的设计过程系统化、结构化，并且反步法可以控制相对阶为n的非线性系统，消除了经典无源性设计中相对阶为n的限制。然而当系统模型具有不确定性时，反步法设计的数学结构将非常复杂。

龙贝格观测器是基于系统状态方程的扰动观测器，利用系统中可测量与观测量的误差作为系统反馈，并通过观测器极点配置选择合适的反馈增益使得反馈误差快速逼近零，这样观测器观测到的状态与系统实际状态之差可以在有限时间收敛到0，从而保证观测器的稳定性与准确性。

发明内容

本发明的目的是提供一种抑制伺服系统极低速时非线性干扰的方法，可有效降低反步法设计控制器的难度。

本发明所采用的技术方案是，一种抑制伺服系统极低速时非线性干扰的方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、建立位置伺服系统数学模型：

式中，θ为永磁同步电机机械角度；ω为电机机械角速度；ψ_f为永磁体磁链；p为电机转子极对数；R_s为定子绕组电阻；u_d、u_q分别为d-q轴电压； i_d、i_q分别为d-q轴电流；L为电机电感；J为电机转动惯量；T_e、T_L、T_f分别为电机电磁转矩、负载转矩和受到的摩擦力矩；为位置方程；为转速方程；为电压方程；为微分算子；

步骤2、根据步骤1中的位置伺服系统数学模型建立龙贝格观测器模型，观测系统中的不确定项；

步骤3、根据步骤1中的位置方程推导速度给定公式，设计位置控制器；

步骤4、根据步骤1中的转速方程步骤2中观测到的不确定项以及步骤3中得到的速度给定公式，利用反步法推导电流给定公式，设计转速环控制器；

步骤5、根据步骤1中的电压方程和步骤4中推导出的电流给定公式，利用反步法推导两相旋转坐标系下q、d轴给定电压，设计电流环控制器。