[发明专利]一种求解含区间参数结构的静力学响应的贝叶斯配点方法

权利要求书

1.一种求解含区间参数结构的静力学响应的贝叶斯配点方法，其特征在于：该方法根据之前所选择的样本点，再基于贝叶斯理论得到结构响应函数的后验分布；根据后验信息再构造指标函数；由指标函数指导新一轮配点，直到满足全局收敛指标；最后选择所选样本点中对应结构响应函数最大和最小的作为结构响应的上界和下界，该方法的实现步骤如下：

第一步：确定区间不确定变量α^I以及其区间域Θ，确定高斯核函数：

其中θ是高斯核函数的参数；α⁽ⁱ⁾，α^(j)∈α^I是不确定域内的任意两点，确定收敛容差ε，选择区间域内的端点，并再在区间内任意选择一点；

第二步：利用有限元方法计算已经选择的点的结构响应值u(α)，并把这些点和对应的结构响应值添加到集合Ω中；选择集合Ω中结构响应函数值最大值u(α⁽⁺⁾)和最小值u(α^(-))；

第三步：计算已经选择的点的协方差矩阵，在不确定域内选择了M个点，分别为α⁽¹⁾,...,α^(M)，结构响应值分别为u(α⁽¹⁾),...,u(α^(M))，则协方差矩阵可以表示为：

第四步：利用遗传算法进行内层优化得到使得指标最大的点，首先初始化种群，种群对应于在不确定域内随机选择的点，然后计算种群中每一个个体和已经选择的点之间的协方差，α^(*)是种群中的任意一个个体，

k＝[k(α⁽¹⁾,α^(*)) … k(α^(M),α^(*))]^T

再根据之前选择的样本集合Ω，利用贝叶斯理论计算每一个个体的后验均值μ(α^(*)|Ω)和后验方差σ²(α^(*)|Ω)：

μ(α^(*)|Ω)＝k^TK^-1u_1:M,σ²(α^(*)|Ω)＝1-k^TK^-1k

其中u_1:M＝[u(α⁽¹⁾),…,u(α^(M))]^T是之前所选的M个点的结构响应值所组成的列向量，再根据所求的后验均值和方差计算准群各个个体的适应度值也即指标函数值：

分别选择EI_UP或者是EI_LO较大的个体，再利用遗传算法的规则进行交叉和变异，并产生新的种群，直到满足遗传算法的收敛准则，然后再输出当前个体值以及其对应的适应度值；

第五步：如果适应度值小于算法收敛容差ε，则进入下一步，如果适应度值大于算法收敛容差ε，则返回第二步；

第六步：选择Ω中的最小值和最大值作为该含区间参数结构的静力学响应的下界和上界

其中，所述的第一步首先根据实际工程情况选择不确定变量、不确变量的取值区间、容差，并选择高斯核函数及其参数值；然后再选择区间域内的端点，并再在区间内任意选择一点作为参数样本点。