[发明专利]一种优化FFT混合基算法的对称二叉树分解方法

权利要求书

1.一种用于信号处理的优化FFT混合基算法的对称二叉树分解方法，包括：

步骤1：获取原始输入的FFT的待分解点数；

步骤2：由待分解点数获取待分解级数；

步骤3：根据待分解点数进行一次分解过程，获取该次分解后p值以及下一次分解的待分解点数；

步骤4：进行该次分解的基底循环替换过程，循环判断比较p值大小，包括：

子步骤4.1：判断p是否大于4；如果p小于等于4，执行子步骤4.2；如果p大于4，执行子步骤4.3；

子步骤4.2：如果原始输入p小于等于4，直接输出经过基底循环替换优化后的基底序列；

子步骤4.3：进行一次基底替换；

子步骤4.4：p自减2，更新后的p值返回至步骤4.1执行，直至输出该次分解经过基底循环替换优化后的全部基底序列；

步骤5：将下一次分解的待分解点数返回步骤2执行，继续进行下一次分解过程，直至输出所有次分解经过基底循环替换优化后的全部基底序列；

步骤6：由待分解级数小于4时基底序列、以及所有次分解经过基底循环替换优化后的全部基底序列，得到N点FFT最终的优化混合基基底序列。

2.如权利要求1所述的用于信号处理的优化FFT混合基算法的对称二叉树分解方法，在所述步骤2中，在第一次分解的待分解点数Nn取原始输入的FFT的待分解点数N；在第二次及以上分解时，待分解点数Nn由步骤5提供。

3.如权利要求2所述的用于信号处理的优化FFT混合基算法的对称二叉树分解方法，所述待分解级数S＝log₂Nn。

4.如权利要求1所述的用于信号处理的优化FFT混合基算法的对称二叉树分解方法，所述步骤3包括：

子步骤3.1：判断待分解级数S是否小于4；当待分解级数S小于4时，输出对应的基底序列并执行步骤6；

子步骤3.2：当待分解级数S大于等于4时，判断待分解级数S是否为偶数；如果S为偶数，执行子步骤3.3，如果S为奇数，执行子步骤3.4；

子步骤3.3：将2^S点FFT分解成两个级联的N1点和N2点FFT的实现，其中N1＝N2＝2^p，p＝S/2；

子步骤3.4：将2^S点FFT分解成两个级联的N1点和N2点FFT的实现，其中N1＝2^p，N2＝2^p+1，p＝(S-1)/2。

5.如权利要求1所述的用于信号处理的优化FFT混合基算法的对称二叉树分解方法，所述子步骤4.3包括：

第(p-2)和(p-1)子级的基底在替换前分别为2^p-1和2^p，经过替换后，分别为2^p和4。

6.如权利要求4所述的用于信号处理的优化FFT混合基算法的对称二叉树分解方法，在所述步骤5中，将子步骤3.3和子步骤3.4对称分解后的N2作为下一次分解的待分解点数，将N2输出至步骤2中。